第十三章轴对称期末章节拔高练习2023-2024学年人教版（2012）数学八年级上册

人教版（2012）数学八年级上册第十三章轴对称期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．正方形边长为a，点E、F分别是对角线上的两点，过点E、F分别作、的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（    ） A． B． C． D．2 2．如图，中，平分平分，过点D作直线平行于，分别交于点，若已知的周长为（    ） A．13 B．12 C．15 D．20 3．如图，已知，平分，点P在上，于D，，点E是射线上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，是的垂直平分线，，的周长为20，则的周长是（    ） A．14 B．28 C．30 D．32 5．如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数为（    ）.    A． B．或 C． D．或或 6．如图，在中，，垂直平分于点，交于点，则为（  ） A．30° B．25° C．20° D．15° 7．下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列图形中，不是轴对称图形的是(    ) A． B． C． D． 9．等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为（    ） A．或 B． C． D．或 10．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（    ） A．48° B．58° C．60° D．69° 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6,将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点，则PE+PF的最小值是 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则的值为 ． 13．点A（a，4）、点B（3，b）关于轴对称，则（a＋b）2020的值为 ． 14．如图，在中，，，延长至M，则 °． 15．如图，中，，．和都是等边三角形，F为的中点，连接交于点G，与交于点H．以下结论：①；②四边形为菱形；③；④．其中，正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）    16．如图，直线、分别经过等边三角形的顶点、，且，，则 ．    17．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，2），点 P 是 y 轴正半轴上的一点，且△AOP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为 ． 18．如图，△ABC为等腰三角形，AB＝BC，点D、E分别为AB、BC上的两点，将△BDE沿DE翻折得到ΔB′DE，DB′交AC于点F，若∠1+∠2＝80°，AD＝AF，则∠2＝ ． 19．如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，则 度． 20．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，若，则BB'= ． 三、解答题 21．如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西，该船以30海里时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处． 22．如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，测得仰角为15°（即），当笔直向山行进6千米时，小明看气象站测得仰角为30°（即）．求气象站离地面的高度． 23．如图，在中，点D是边延长线上一点，点F是边上一点，交于点E，并已知，求值． 24．如图，，直线与分别交于点E，F，上有一点G且，．求的度数．    25．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，求的三个内角度数． 26．引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”． (1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．   ① 　；② 　． (2)如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．请你说明CD是△ABC的等角分割线． (3)在△ABC中，若∠A=40°，CD为△ABC的等角分割线，请你直接写出所有可能的∠B度数． 27．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，3），B（4，4），C（2，1），△ABC经过某种变换后得到△DEF． (1)直接写出点D，E，F的坐标； (2)观察变