精品解析：2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题03（湖北省适用）

2023年秋高一上学期期末考试考前原创冲刺模拟卷03 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示，若，，则阴影部分表示集合为（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 已知，，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（ ） A B. C. D. 3. 单位圆上一点从出发，逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 设命题，使，则使得为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数，且，则的最小值是（ ） A. 21 B. 25 C. 29 D. 33 7. 已知函数在上恰有5个不同的x值，使其取到最值，则正实数的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 如果一个方程或不等式中出现两个变量，适当变形后，可使得两边结构相同，此时可构造函数，利用函数的单调性把方程或不等式化简.利用上述方法解决问题：已知实数，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是（ ） A. ， B. 存在，使得 C. 至少有一个无理数，使得是有理数 D. 有的有理数没有倒数 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则为第一象限角 B. 将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是 C. 终边经过点的角的集合是 D. 在一个半径为的圆上画一个圆心角为的扇形，则该扇形面积为 11. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 在上单调递增 C. 的值域为R D. 当时，有最大值 12. 如图所示，边长为2的正方形ABCD中，O为AD的中点，点P沿着的方向运动，设为x，射线扫过的阴影部分的面积为，则下列说法中正确的是（ ） A. 在上减函数 B. C. D. 图象的对称轴是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数是上的增函数，则的值为________. 14. 若“”的必要不充分条件是“”，则实数a的取值范围是______． 15. 将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得的函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数在上的取值范围为______. 16. 已知函数，若方程的实根在区间上，则k的所有可能值是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （1）计算； （2）计算． 18. 已知是第四象限角． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 19. 已知集合 （1）当时，求； （2）在，，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，若______，求实数a的取值范围． 20. 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择． （1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； （2）求治愈效果普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，） 21. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式 （2）若函数在上有两个零点，求实数m的取值范围． 22. 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且． （1）判断的奇偶性； （2）判断的单调性，求在区间上的最大值； （3）是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋高一上学期期末考试考前原创冲刺模拟卷03 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标