2024年中考数学复习专题练习：一次函数

2024年中考数学复习专题练习：一次函数 一、单选题 1．关于函数，下列结论正确的是（　　） A．图形经过第一、二、三象限 B．当x>时，y<0 C．y随x的增大而增大 D．图形必经过点（-2，1） 2．已知点在一次函数的图象上，且在一次函数图象的下方，则符合条件的值可能是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．1 3．把直线 向上平移m个单位后，与直线 的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是 A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　） A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点 C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶 7．关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论： ①此函数是一次函数，②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3），③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 8．如图所示，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别是（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的图形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．20 二、填空题 9．函数 的图象上存在点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为　 　． 10．某村要硬化一条全长为1000米的道路，若工程队硬化道路的平均速度为100米／天，则道路未硬化长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系式为　 　 11．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0），B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≥0的解为　 　 12．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，3)，若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为　 　(写出一个即可) 13．如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将 AOB的面积平分的直线l2的表达式为　 　. 三、解答题 14．已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）已知点在该函数的图象上，且，求点P的坐标． 15．已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2． （1）求b的值； （2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？ 16．某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表： 价格 种类　　 进价(元/台) 售价(元/台) 电视机 2 000 2 100 冰箱 2 400 2 500 洗衣机 1 600 1 700 (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？ (2)国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家最多需补贴农民多少元？ 17．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： x（人） … 200 250 300 350 400 … y（元） … -200 -100 0 100 200 … （1）观察表中数据可知，若要保证不亏本，该公交车每天乘客应达到多少人？ （2）请你估计一天乘客人数为500人时，利润是多少？ （3）写出y与x的关系表达式． 18．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米． （2）若乙提速后，乙