第5章 二次函数 练习 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

苏科版数学九年级下册第5章 二次函数 练习 班级： 姓名： 一、单选题 1. 下列是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，，且的周长为，则的周长为(　　) A. 3 B. 5 C. 15 D. 45 3. 已知一组数据：1，3，5，5，6，这组数据的平均数和众数分别是（　　） A. 4，5 B. 4，4 C. 5，4 D. 5，5 4. 已知⊙O的半径为4，，则点A在（ ） A. ⊙O内 B. ⊙O上 C. ⊙O外 D. 无法确定 5. 二次函数图象的顶点坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 7．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 且当x＝时，与其对应的函数值y＞0，下列结论中正确结论的个数是（　　） ①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④a＜． A．1 B．2 C．3 D．4 第6题图 第10题图 第12题图 二、填空题 8. 方程两根分别为，则___________． 9. 小云参加“二十大精神宣讲”比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、10分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则张云雅老师的最终比赛成绩为 分． 10．如图，二次函数y＝（x﹣2）2+k的图象与y轴的交点坐标为（0，3）．若函数值y＜3，则自变量x的取值范围是　 　． 11. 某圆锥的底面半径为6 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积是___________cm2 12. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为___________． 13. 若点在二次函数的图象上，点P到y轴的距离不大于3，则n的取值范围是______． 14.如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80m，高度为200m．则离地面150m处的水平宽度（即CD的长）为　 　． 3、 解答题 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 如图，是的内接三角形，是的中点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 17. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表： ：，，，，，，，，，； ：，，，，，，，，，． （1）整理数据，得到如下表： 平均数 中位数 众数 方差 其中：___________，___________； （2）估计加工厂这个鸡腿中，质量为克的鸡腿有多少个？ （3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？ 18．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 m … （1）m= ； （2）求这个二次函数的表达式； （2）当﹣4＜x＜0时，求y的取值范围． 19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠C＝90°，E为边BC上的点，△ADE为等边三角形，BE＝8，CE＝2，求∠AEB的正切值． 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A，B，已知点A的坐标为． (1)求点B的坐标和抛物线的表达式． (2)将抛物线顶点向上平移m个单位得点P