5.1 认识二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级 上册

5.1 认识二元一次方程组 一．选择题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是(     ) A． B． C． D． 2．已知 x﹣y＝4，|x|+|y|＝7，那么 x+y 的值是（    ） A．± B．± C．±7 D．±1 3．若是关于，的二元一次方程，则（   ） A．， B．， C．， D．， 4.方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是( ) A. B. C. D. 5．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进20头大牛和35头小牛，这时1天约用饲料1250kg．求每头大牛和小牛1天各约用饲料多少千克？设每头大牛和小牛1天各约用饲料xkg和ykg，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 6．下列方程中，是二元一次方程的是（      ） A． B． C． D． 7．如果关于x，y的二元一次方程组的解适合方程3x+y＝﹣8，则k＝（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 二．填空题 1．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为 ，则2a﹣3b+3＝　 　． 2．若是二元一次方程，则m=________，n=________. 3. 关于 x、y的方程 是二元一次方程， 则m的值为 . 4.已知(x+y)－(x－y)=1，用含x的代数式表示y，得 5.若关于x、y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是，则a＝______. 三．解答题 1.若是方程2x+y=0的解,求6a+3b+2的值. 2．若方程组的解满足方程求的值. 3.已知两个二元一次方程：①3x－y=0，②7x－2y=2. (1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值； (2)请你写出方程组的解. 4.已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg. (1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)若x＝12，则y＝　　. (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有　　个. 5．你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解.   例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值. 解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题： （1）在例题的基础上求(x+y)2的值；     （2）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$