2024年中考数学一轮复习专题卷-分式的混合运算

中考加油 2024年中考数学一轮复习专题卷-分式的混合运算 一、选择题（每题3分，共30分） 1．化简的结果是（　　） A．1 B． C． D． 2．以下是代数式排乱的化简步骤： ①； ②； ③； ④． 则正确化简步骤的顺序是（　　） A．①→③→④→② B．③→①→④→② C．③→④→①→② D．①→④→③→② 3．在计算时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则（　　） 嘉嘉： 琪琪： A．嘉嘉正确 B．琪琪正确 C．都正确 D．都不正确 4．若代数式的化简结果为，则整式为（　　） A． B． C． D． 5．试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（　　） A． B． C． D． 6．在计算 时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（　　） A．m B． C． D． 7．已知公式u＝ （u≠0），则公式变形后t等于（　　） A． B． C． D． 8．乐陵市某中学八年级教师为鼓励学生合作学习设计了一个接力游戏——用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的情况是（　　） A．只有甲出错 B．甲和乙 C．乙和丙 D．丙和丁 9．先化简，再求值： ，小明的解题步骤如下： 原式= 第一步 = 第二步 = 第三步 = 第四步 请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错(　　） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 10．已知 ，则A＝（　　） A． B． C． D．x2﹣1 二、填空题（每题3分，共15分） 11．化简：　 　. 12．若，则=　 　 ． 13．我们常用一个大写字母来表示一个代数式，已知，，则化简的结果为　 　． 14．下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. （第一步） ＝（第二步） ＝（第三步） ＝（第四步） ＝1（第五步）. （1）任务一：填空： ①第一步进行的运算是 　 　（填序号）； A、整式乘法. B、因式分解. ②第 　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　. （2）任务二：请直接写出该分式化简的正确的结果 　 　； （3）任务三：请根据平时数学的学习经验，就分式的化简过程写出一条注意事项. 15．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次运算的结果yn=　 　（用含字母x和n的代数式表示）． 三、计算题（每题5分，共15分） 16． 化简：． 17． 化简：． 18． 化简：． 四、解答题（每题8分，共32分） 19． 小红在计算时，解答过程如下： 原式 （1）小红的解答从第　 　 步开始出错； （2）请写出正确的解答过程． 20．在一次跨学科主题学习活动中，郭老师请同学们以“糖水加糖变甜了”（糖水一直未饱和），这一生活常识为背景提炼出一个数学命题，然后给出严格的数学证明．小华设加糖前糖水的浓度为，加糖的量为m，则变甜后糖水的浓度为，这就得到数学命题：如果，，那么．请你证明这个命题是真命题． 21．下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. …第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 …第六步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第一步进行的运算是（　　） A、整式乘法 B、因式分解 ②第 ▲ 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ▲ ； 任务二：请直接写出该分式化简的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请根据平时的经验，就分式的化简过程写出一条注意事项. 22．有这样一道题“求 的值，其中a=2018.“小马虎”不小心把a=2018错抄成a=2017，但他的计算结果却是正确的，请说明原因． 五、综合题（每题6分，共18分） 23．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …… （1）上面的运算过程中第　 　步开始出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 24．下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）任务一：填空 ①以上化简步骤中，第　 　步是通分，通分的依据是　 　． ②第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　． （2）任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 25．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式①