第3章一元一次方程 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列各选项中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运用等式的性质变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．当关于的方程的解为时，的值是(　　) A． B． C． D． 5．方程与方程的解相同，则k的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．一份数学竞赛题，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了85分，他共做对了（　　） A．19道 B．20道 C．21道 D．22道 7．张叔叔在一块正方形菜园中按如图的方法划分出两块地用来种胡萝卜和青菜，胡萝卜地的宽是，青菜地的宽是，这样划分后，青菜地和胡萝卜地的面积恰好相等，这块正方形菜园的边长是（    ） A． B． C． D． 8．幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设．设甲乙两队共同铺设天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若是关于的一元一次方程，则 . 10．如果与互为相反数，那么的值为 ． 11．某同学解方程时，把的系数看错了，解得，他把的系数看成了 ． 12．若关于x的方程有无数解，则的值为 ． 13．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解 ． 14．小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布可能是 （写出所有正确序号）． 15．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获利润60元，其利润率为；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的利润是 元． 16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得 . 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．是最大的负整数，且，则关于的一元一次方程的解是多少？ 19．规定：若关于的一元一次方程为常数，且的解为，则称该方程为“和解方程”．例：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： (1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． (2)已知关于的一元一次方程（都是不为0的常数），若该方程是“和解方程”，求的值． 20．某包装车间有22名工人，每人每天可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个之商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配套装箱，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？ 21．加工某种工件的任务，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成． (1)若甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？ (2)某一任务需12天完成，乙独立工作几天后离开，甲如期完成剩余任务，则乙工作了几天？ 22．某公园有以下A，B，C三种购票方式： A：一次性使用门票，每张10元； B：年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票； C：年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次5元的门票． (1)某位游客一年中进入该公园共有a次，则选A种购票方式一年需要的费用为__________元，选用C种购票方式一年需要的费用为__________元；（用含a的代数式表示） (2)已知甲、乙、丙三人分别按A、B、C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同，一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多15元，求甲一年中进入该公园的次数． 23．将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图） (1)十字框框中五个数之和与中间数16有什么关系？ (2)将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式表示十字框中五个数之和； (3)十字框中五个数之和能等于2023吗？请说明理由． 24．如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，且（点A与点B之间的距离记作）． (1)则B点表示的数为 ； (2)若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后，并求出此时P点在数轴上对应的数； (3)若动点M从A出发，以