第1章有理数 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．的倒数的相反数是（） A．2023 B． C． D． 2．今年1至4月，某省旅游业发展势头良好，旅游收入累计达516300万元，用科学记数法表示为：（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（　　） A． B． C． D． 4．下列有理数大小关系判断正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若，则（    ） A．1 B． C．3 D． 7．点在数轴上的位置如图所示，点 表示的数互为相反数，如果点所表示的数为3，且，那么点所表示的数为（    ） A．0 B． C． D． 8．根据如图所示的运算程序，若输入x的值为，则输出y的值为（    ） A．1 B．3 C．6 D．24 二、填空题 9．将13800米这个数精确到千位并用科学记数法表示为 ． 10．一袋面粉的包装袋上标着“净含量：”，则这袋面粉的净含量最多是 . 11．若，则a的值为 ． 12．近似数4.60万精确到 位． 13．观察算式：，，，，，，，，…，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 ． 14．某日早晨的气温是零下，中午上升了，傍晚又下降了，则这天傍晚的气温是 ． 15．点在数轴上，位于原点左侧，且距原点2.5个单位，将点先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，则此时点所表示的数是 ． 16．为了备战校园足球联赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，记录（单位：米）为：，在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是 米. 三、解答题 17．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2020，， (1)正数集合：； (2)负数集合：； (3)整数集合：； (4)分数集合：． 18．在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ，，，，，． 19．计算：(1)． (2)； (3)； (4)． (5)； (6)． 20．小华有5张写着不同数的卡片如下，请你按要求抽出卡片，完成下列各题： (1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数乘积最大，最大值是______； (2)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，最小值是______； (3)从中抽出4张卡片，用学过的运算方法使结果为30，写出运算式子（至少写出两种）． 21．阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算： 22．出租车司机小王某天下午从是在南北走向的高新路上营运的．如果向南记作“”，向北记作“”．他这段时间内的行车情况如下：，，，，，（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题： (1)在这段时间内，小王将最后一名乘客送到目的地时，他在下午出车的出发地的什么方向？距离出发地多远？ (2)若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收元．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？ (3)若小王的出租车每千米耗油升，每升汽油8元．不计汽车的损耗的情况下，除去汽油钱，请你计算一下小王在这段时间内赚了多少钱？ 23．观察下列算式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； (1)按以上规律写出第10个等式________=________； (2)第个等式________=________； (3)试利用以上规律求的值． 24．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】已知有理数，，满足，求＋＋的值． 【解决问题】解：由题意，得，，三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当，，都为正数，即时， ＋＋＝＋＋＝1＋1＋1＝3； ②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设， 则＋＋＝＋＋ ． 综上所述，＋＋的值为3或． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知，是不为0的有理数，当时，＋＝ ； (2)已知，，是有理数，当时，求＋＋的值； (3)已知，，是有理数，，，求＋＋的值． 参考答案 1．解：，它的倒数是，的相反数， 故选：C． 2．解：516300万元． 故选D． 3．解：， 故小亮跳出