精品解析：河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

石家庄市第二十八中学九年级十二月学业健康体检 数学学科 一、选择题（本大题有16个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次函数的图象过点则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 点P在圆心 5. 如图，矩形的中心位于直角坐标系的坐标原点O，其面积为8，反比例函数的图象经过点D，则m的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（   ） A. 1 B. C. 2 D. 2 7. 如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝﹣x2的图象，则阴影部分的面积是（ ） A. π B. 2π C. 4π D. 都不对 8. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是18V C. 当时， D. 当时， 9. 如图，每个小三角形都是正三角形，则△ABC的外心是（　　） A. D点 B. E点 C. F点 D. G点 10. 如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　） A. 直线的一部分 B. 圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分 11. 下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（　　） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线 的对称轴为直线 C. 抛物线 在对称轴左侧，即时，y随x的增大而减小 D. 抛物线 顶点坐标为 12. ⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 6 D. 8 13. 已知的图象过点A（0，），B（，），C（3，），则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 14. 已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业： 甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A； ②以点A圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M； ③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)． 乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P； ②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M； ③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)． 对于两人的作业，下列说法正确的是( ) A. 甲乙都对 B. 甲乙都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，已对 15. 二次函数的图像与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在中，，点D是半径为4的上一动点，点M是的中点，则的最大值是（ ） A 7 B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，请将答案写到答题卡的对应位置上） 17. 二次函数的顶点坐标为___________；函数有最___________值（填“大”“小”），最值等于___________． 18. 如图，在中，．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的取值范围是___________． 19. 如图，P是双曲线y＝（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x＝4相切时，点P的坐标为________． 二、解答题 20. 已知二次函数 （1）将配方成形式，并画出此函数图像． （2）当时，结合图像直接写出函数中y的取值范围是___________． 21. 如图，正六边形为的内接正六边形，过点D作的切线，交的延长线于点P，的半径为6，连接，． （1）求； （2）连接，试判断和有什么特殊位置关系，并说明理由． 22. 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到，然后停止煅烧进行锻造操作．经过时，材料温度降为，煅烧时，温度与时间成一次函数关系；锻造时，温度与时间成反比例关系（如图），已知该材料初始温度是． （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低