5.2平行线同步练习2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

5.2平行线 1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠2＝∠3 2．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠4＝∠5 C．∠1+∠4＝180° D．∠3+∠5＝180° 3．如图所示，直线a∥b，直线l与a，b相交，若∠1＝110°，∠2的度数为（　　） A．110° B．55° C．70° D．80° 4．如图，下列说法正确的是（　　） A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B．因为∠BAD+∠D＝180°，所以AD∥BC C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠BAD+∠B＝180°，所以AB∥CD 5．如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠B＝∠C D．∠1＝∠D 6．如图，直线m∥n，△ABC是直角三角形，∠B＝90°，点C在直线n上．若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 第6题图 第7题图 7．如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（　　） ①AB∥CD；②AD∥BC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°． A．①⑤ B．②③⑤ C．①② D．①④ 8．下列说法中正确的个数有（　　） ①有公共端点并且相等的两个角是对顶角； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程的根据是“两点之间，线段最短”； ③a、b、c为直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b． ④过一点有且只有一条直线平行于已知直线； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论： ①GE∥MP； ②∠EFN＝150°； ③∠BEF＝75°； ④∠AEG＝∠PMN． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝35°，则∠ADE的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11．如图，要使AB∥CD，请添上一个前提条件 　 　，根据是 　 　． 12．如图，已知BE平分∠ABD，BE∥AC，∠A＝60°，则∠DBA的度数为 　 　度． 13．如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的大小是 　 　度． 14．如图，将一块三角尺的直角顶点C放在直线a上，a∥b，∠A＝30°，∠1＝55°，则∠2＝　 　． 15．已知∠1与∠2的两边分别互相平行，其中∠1的度数比∠2度数的多15°，则∠1的度数为　 　． 16．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2+∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有　 　个． 17．如图：已知，∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知） ∴∠A+∠ABC＝180° ∴AD∥BC（　 　） ∴∠1＝　 　（　 　） ∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知） ∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（　 　） ∴∠BDF＝∠EFC＝90° ∴BD∥EF（　 　） ∴∠2＝　 　（　 　） ∴∠1＝∠2（　 　） 18．学习完第五章《相交线与平行线》后，王老师布置了一道几何证明题如下：“如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整： 解：∵∠1＝∠2＝80°（已知） ∴AB∥CD　 　 ∴∠BGF+∠3＝180°　 　 ∵∠2+∠EFD＝180°（邻补角的定义）， ∴∠EFD＝　 　°（等式性质） ∵FG平分∠EFD（已知）， ∴∠EFD=________（角平分线的定义） ∴∠3＝　 　°（等式性质） ∴∠BGF＝