陕西省西安爱知初级中学 2023-2024学年九年级第五次学情检测数学试题

2024届初三年级第五次学情检测数学学科试题 时间：120分钟总分：120分 一、选择趣（共8小题，每小题3分，计24分.每小恶只有一个选项符合题意） 1.-5的相反数是() A.5 C.-5 D 2.如图所示，该几何体的左视图是（ B 0 主视方向 3、如图.将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=25°，则∠2的度数为(） A.30° B.55° C.60° D.80° 4.下列计算正确的是() A.3m+3m2=3m3 B.(3a-2b)2=9a2-4b2 C.-2(a-b)=-2a-2b D.（-m3n2)3=-mn5 5.在平面直角坐标系中，若点P(m,n)在第四象限，那么一次函数y=mx-n的图象大致是() 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，CD⊥AB于点D,点E为AB的中点，连接CE, 若CD=√6，则AB的长为() A.2W5 B.8 C.45 D.3W6 (第3题图) (第6题图) (第7题图) 7.如图，⊙0的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，AB=√互n,连接OP,∠APO-30,若 OP-4,则r的值为() A.2 B.2W5 C.25 D.2W5 2024届初三年级第五次学情检测数学学科试题 第1页共6页 8.已知抛物线：y=-2a2-4x+8(0)·若点A(x1,)',B(x2,2),C(4,0)均在 抛物线上，且·6<x1<4<2,则下列结论正确的是（) A.J2>0>y川B.川>2>0 C.0>y2>y川 D.yi>0>y 二.填空题（共5小题，您小恩3分，计15分） 9.分解因式：ab2-5ab= 10.如图，在⊙0中，B=C,∠小e40°，则∠B的度数为 11,将抛物线y=x+3x的图像关于原点O对称，得到新抛物线的顶点坐标为 12.如图，点4是反比例西数y=冬图像上的一点，过点A作BLx轴于点B,点C为x轴正半 轴上一点，0B-20C,连接AC交y轴于点D,连接A0,若So0,则k的值为 (第10题图) (第12题图) (第13题图) 13.如图，O为菱形ABCD对角线的交点，点E和点F分别在边AD和边AB上，AE=BF,连接 ER,若菱形BCD的边长为20，SmB=专，则△AEF面积的最大值为 3A数学VX:AAAshuxue 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 计算 (（+h-同-2s油w 15. (本题满分5分) 2x-1<5-2x-1) 解不等式组： 3+5x>1 3 16.(本题满分5分) 化简： 2024届初三年级第五次学情检测数学学科试题 第2页共6页 17.(本题满分5分) 如图，在△MBC中，AD是BC边上的中战，请用尺规作图法在 AC边上作一点P,使得SMBC=4SaMD,(保留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分5分) 如图，点E在AB上，AC与BD交于点F,BE=BC ∠BED=∠CBA=∠AFB.· 求证：△ABC≌△DEB. 19.(本题满分5分) 有一种工艺品很受大家喜欢，某工厂原来有6条生产线，为了加快生产，工厂准备改造生产 线.如果增加x条生产线后，每条生产线可以生产y个工艺品，经过市场调查发现：y与x满足 的关系式为y=-10x+100.如果设该厂每天可以生产的工艺品w个. (1)请写出w与x的函数关系式： (2)请求出该工厂增加多少条生产线时，每天生产的工艺品的数量最多，最多为多少个？ 20.(本题满分6分) 周三下午，数学社团的学生在校园进行实践活动，任务是测量校园里玉兰花树AB的高度.小 明和小志带着测量工具来到玉兰花树前，小明在空地上选择一点F,把自己的凳子放在F处，站 在凳子上测得玉兰花树顶部的仰角为27°，此时小明的眼睛到地面的距离EF=2米.小志走到C 处，在自己前方地面的G处放置了一面镜子，恰好能从镜子里看到树的顶端B,此时测得小志的 眼睛到地面的距离DC=1.6米.经测量FG=1米，CG=2米，已知点A、F、G、C在同一条直线 上，CD⊥AC,EF⊥AC,AB⊥AC,根据以上测量过程及测量数据，请你求出这株玉兰花树AB 的高度为多少米.（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50） 2024届初三年级第五次学情检测数学学科试愿 第3页共6页 2以.（本题满分6分） 为了使学生在紧张的学习生活中放松身心，舒展心灵，初三级部精心组织开展了一次“我运 动，我健康，我快乐”班际体育联谊活动.其中有一项球类项目对学生的活动情况按10分制进 行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数，为了解这次括动的效果，现从①、②两个班各 随机抽取20名学生的活动成绩作为样木进行整理，并绘剜统计图表，部分信息如下： ①班20名学生活动成锁