2023-2024学年苏科版数学九年级上学期期末数学模拟试卷二（苏州市专用）

· 2023-2024学年苏州市九年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷二 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案用2B铅笔填涂在答题卷相应的位置上） 1．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（   ） A． B． C． D． 3．如图，内接于，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 第3题 第6题 4．关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象的对称轴是直线 B．图象与x轴有两个交点 C．当时，y的值随x值的增大而增大 D．当时，y取得最大值，且最大值为3 5．已知是线段的黄金分割点，且，那么下列等式能成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是上一点，若，则的长为（    ）． A．2 B． C． D．1 7．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，和的顶点都在格点上(小正方形的顶点).，，，，是边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与相似，所有符合条件的三角形的个数为(        ) A．2 B．3 C．4 D．5 第7题 第8题 8．如图，，在射线，上分别截取，连接，的平分线交于点D，点E为线段上的动点，作交于点F，作交射线于点G，过点G作于点H，点E沿方向运动，当点E与点B重合时停止运动．设点E运动的路程为x，四边形与重叠部分的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（    ）   A．  B．    C．     D．   二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷相应的横线上） 9．一元二次方程的解是 ． 10．如图，已知，，则的长为 ． 第10题 11．已知抛物线，则当时，函数的最大值为 ． 12．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．进馆人次的月平均增长率是 ． 13．如图，有一张四边形纸片，已知，小丽和小明各做了如图操作，则小丽所画面积最大扇形的弧长是 ，小明所画面积最大扇形的弧长是 （结果保留）． 14．如图，己知点E是矩形的对角线上的一动点，正方形的顶点G、H都在边上，若,则 ,的值= ． 第14题 第15题 第16题 15．如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点的对应点分别为与相交于点，的延长线过点．若，则的值为 ． 16．有一块锐角三角形余料，边为，边上的高为，现要把它分割成若干个邻边长分别为和的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小方形的长为的边在上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17．（5分）解方程：． 18．（5分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)当k取符合条件的最小整数时，求出此时方程的根． 19．（6分）如图，已知二次函数的图像与轴分别交于点和点，与轴交于点 (1)求点点点的坐标； (2)若是抛物线对称轴上一点，且的面积为6，求点的坐标； 20．（8分）近年来，诈骗分子较为猖狂，诈骗手段不断更新，据有关部门统计，2022年全年全国电信诈骗共计达到万亿元．为有效提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”讲座后进行了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中：，：，：，：，得分在分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级组同学的分数分别为：，，，； 八年级C组同学的分数分别为：，，，，，，，，． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 八 (1)填空： ______， ______， ______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校现有学生七年级名，八年级名，请估计这两个