2023-2024学年人教版九年级数学上册（第21-25章）期末复习综合练习题

2023-2024学年人教版九年级数学上册（第21-25章）期末复习综合练习题（附答案） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．抛物线y＝（x﹣2）2+4的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，4） 3．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4π﹣4 B．4π﹣8 C．8π﹣4 D．8π﹣8 4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（　　） A．x（x+1）＝64 B．x（x﹣1）＝64 C．（1+x）2＝64 D．（1+2x）＝64 5．如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC＝（　　） A． B． C． D． 6．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是yx2x．则他将铅球推出的距离是（　　）m． A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是　 　． 8．一口袋中放有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是 　 　． 9．如图，⊙O的半径为3，OA＝6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为　 　． 10．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 11．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后所得新抛物线的表达式为　 　． 12．已知一个三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0，则第三边y的取值范围是　 　． 13．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为　 　元． 14．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3.5cm，则此光盘的直径是　 　cm． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0． 16．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED＝EC．求证：AB＝AC． 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当方程有一个根为1时，求k的值． 18．图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动 （1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径； （2）在图①中，所画图形是 　 　图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 　 　（结果保留π）． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上． ①随机抽取一张，求抽到奇数的概率； ②随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率． 20．某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂成若干个相同数目的有益菌． （1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成多少个有益菌？ （2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？ 21．如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB、AC相切，求⊙O的半径． 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）、B（0，）、C（2，0），求二次函数的表达式及其顶点坐标． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件． （1）求售价为70元时的销售量及销售利润； （2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润； （3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装