专题十六 第13章轴对称期末复习检测题（16）2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上期末培优专题复习 专题十六 第13章轴对称期末复习检测题 时间120分钟 满分120分 学校 —— 班级—— 考号—— 姓名—— 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．与点(4，5)关于直线x=−1对称的点为（    ） A． B． C． D． 2．下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD的长是（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 4．如果等腰三角形的一个角等于62度，则它的底角是（    ）度 A．62 B．59 C．62或59 D．62成56 5．如图，中，点D是BC上一点，将沿着AD翻折，得到，AE交BC于点F．若，点D到AB的距离等于(   ) A．DF B．DB C．DC D．CF 6．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均为等边三角形，依此类推，若OA1=1，则△A2016B2016A2017的边长为（   ） A．22015 B．22016 C．2016 D．4032 7．△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（   ） A．67.5° B．22.5° C．45° D．67.5°或22.5° 8．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是　　 A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 9．在等边中，D，E分别为边上的动点，，连接，以为边在内作等边，连接，当D从点A向B运动（不与点B重合）时，的变化情况是（    ） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 10．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 第II卷（非选择题） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是 ． 12．如图，的两边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的度数为 ． 13．内部有一点P，，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为 ． 14．等腰三角形腰长为6cm，腰上的高为3cm．那么这个三角形的顶角是 度． 15．在锐角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于点D，点M，N分别是BD和BC边上的动点，则MN+MC的最小值是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，请你按要求在该坐标系中在图中作出： （1）把△ABC向右平移4个单位长度得到的△A1B1C1； （2）再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2． 17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值． 18．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G为EF的中点． (1)若∠A＝40°，求∠B的度数； (2)试说明：DG垂直平分EF. 19．（10分）课本第82页课内练习第1题：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DB=DC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，求证：AB=AC． 【探究思考】 同学们完成这道题目后，在老师的启发下对问题进行了反思探究，提出了如下思考： ①把题中的条件“DB=DC”和结论“AB=AC”互换得到的命题是否成立？ ②题中的“D为BC上一点”改为“D为△ABC内部一点”，是否仍能得到AB=AC？ 【问题解决】 （1）请你对上述两个问题作出判断，直接在横线上写“是”或“否”； （2）选择其中一个问题画出图形，并说明理由． 20．（8分）概念学习 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个