精品解析：浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年度第一学期浙江省嘉兴市七年级期末数学模拟试卷 一、选择题 1. 若a的相反数是2023，则的值为（　　） A. B. 2023 C. D. 2. 杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约万平方米，将万平方米用科学记数法表示为（ 　） A. 平方米 B. 平方米 C 平方米 D. 平方米 3. 在实数3.14，，，中，属于无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 4. 下列化简正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①在所有连结两点线中，线段最短；②连接两点的线段叫做这两点的距离；③若线段，则点C是线段AB的中点；④经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的是（ ） A. ①②③ B. ①④ C. ②③ D. ①②③④ 7. 如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（ ） A. B. C. 7 D. 1 8. 如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长是（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 9. 某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（　　） A. 亏损8元 B. 赚了12元 C. 亏损了12元 D. 不亏不损 10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，则第2022次输出的结果是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题 11. 化简：=_____． 12. 已知单项式与单项式是同类项，则____． 13. 如图，点C、D在线段上，点C中点，若，，则______． 14. 现规定一种新的运算：．若，则______． 15. 某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对______道题． 16. 如图所示，用火柴拼成一排由个三角形组成的图形，需要______根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出______个三角形． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，已知，是直线上两点，是直线外一点． （1）画射线，线段； （2）过点作的垂线段． 20 先化简，再求值：，其中，． 21. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米． （1）当不超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示化简后的结果）； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 22. 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm． （1）图中共有 　 　条线段； （2）求AC的长； （3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长． 23. 如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）在图1的时刻，的度数为___________，的度数为___________； （2）如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，的度数为___________； （3）如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为___________； （4）在三角板绕点旋转一周的过程中，与的关系为___________． 24. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律． （1）【特例感知】：若数轴上点A，点B表示的数分别为5，，则A，B两点之间的距离为______，线段的中点表示的数为______； （2）①【分类讨论】：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，当，则A，B两点之间的距离为；当，则A，B两点之间的距离为；当，则A，B两点之间的距离为______； ②【类比探究】：线段的中点表示的数为______（用含a，b的代数式表示）； （3）【综合运用】：若数轴上点A，点B表示的数分别为5，，点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点N从点B出发，以每