2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习训练卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习训练卷 一、选择题 1．神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知 ， ， 是二次函数 图象上的点，则（　　） A． B． C． D． 3．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（　　） A．x2+3x+4=0 B．x2﹣4x+3=0 C．x2+4x﹣3=0 D．x2+3x﹣4=0 4．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，那么直径CD的长为（　　） A．12.5 B．13 C．25 D．26 5．如图，为的切线，B为切点，交于点C，点D在优弧上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，．将绕点C顺时针旋转到，旋转角为．当点B的对应点恰好落在边上时，旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 7．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开，则一位参观者从入口1进入并从出口A离开的概率是（　　） A． B． C． D． 8．有三张正面分别写有数字-2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，洗匀后，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第一象限的概率为（　　） A． B． C． D． 9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A．3（x﹣1）x＝6210 B．3（x﹣1）＝6210 C．（3x﹣1）x＝6210 D．3x＝6210 10．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 … … t m n … 且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于x的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．若m、n是方程x2+2x﹣3＝0的两个实数根，则代数式m2+3m+n＝　 　． 12．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽4m，水面上升2m，水面宽度减少　 　m. 13．如图，在⊙O中，弦BC＝2，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则⊙O的半径是 　 　． 14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，B、D、C在一条直线上．若∠B＝70°，则∠CAE的大小为　 　． 15．林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）； （2）； （3）. 四、解答题 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程其中一根是负整数，且a是非负数，求a的值． 18．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60米栅栏围住（如图），若设绿化带的BC边为x米，绿化带的面积为y平方米。 （1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围: （2）是否存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米？若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由。 19．如图，在平面直角坐标系中，过抛物线 的顶点A作x轴的平行线，交抛物线y＝x2+1于点B，点B在第一象限． （1）求点A的坐标； （2）点P为x轴上任意一点，连结AP、BP，求△ABP的面积． 20．如图，小亮父亲想用长80m的栅栏.再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB＝xm，面积为Sm2. （1）写出S与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围. （2）当AB，BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大值是多少？ 21．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）． ⑴将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，画出△A