期末复习巩固提升练习（分式综合专题巩固）2023～2024学年苏科版数学八年级下册

2023-2024学年苏科版数学八年级下册 期末复习巩固提升练习 （分式综合专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.在，，，，中分式的个数有（ ） A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.把分式中的a、b都扩大3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍 3． 若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ） A. B. C. D. 4.若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 5.如图，在中，DE∥BC，若，则的值为（） A. B. C. D. 6.某列车提速前行驶与提速后行驶所用时间相同，若列车平均提速，设提速后平均速度为，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7.若关于x的分式方程有增根，且关于y的不等式m+n≤y≤8中有2个整数解，则整数n是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 8.新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（ ） A. 是的“3分式” B. 若的值为，则是的“2分式” C. 若是的“1分式”，则 D. 若与互为倒数，则是的“5分式” 2、 填空题（本题共8小题） 9.有下列分式：①；②；③；④；⑤．其中是最简分式的有 　 　．（填序号） 10.分式和的最简公分母为 　 　． 11.已知+＝，则+的值为 　 　． 12.若分式的值为0，则x＝　 　． 13.若关于的分式方程有正数解，求的取值范围______． 14.已知分式，当时，分式的值不存在：当时，分式的值等于0．则______． 15.若关于的分式方程的解为，我们就说这个方程是和解方程．比如：就是一 个和解方程．如果关于的分式方程是一个和解方程，则___________． 16.如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，若，，测得，，，则该古城墙的高度是______． 3、 解答题（本题共8小题） 17.先化简，再求值：，其中m是满足2＜m≤5的整数． 18.嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． （1）他把“◆”猜成5，请你解方程：； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 19.某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入、两款物理实验套装，其中款套装单价比款套装单价贵，用7200元购买的款套装数量比用5000元购买的款套装数量多5套．求、两款套装的单价分别是多少元． 20.如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为边BC、AC上的动点（不与此等边三角形ABC的顶点重合），且始终有BD＝CE，线段AD与BE交于点F． （1）求∠AFE的度数； （2）求证：CD2＝AD•EF； 21.如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，交于点，． （1）求证：； （2）求证：； （3）的值等于______．（直接写出结果，无需解答过程） 22.如图，在矩形ABCD中，线段EF、GH分别平行于AD、AB，它们相交于点P，点P1、P2分别在线段PF、PH上，PP1＝PG，PP2＝PE，连接P1H、P2F，P1H与P2F相交于点Q．已知AG：GD＝AE：EB＝1：2，设AG＝a，AE＝b． （1）四边形EBHP的面积 　 　四边形GPFD的面积（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）求证：△P1FQ∽△P2HQ； （3）设四边形PP1QP2的面积为S1，四边形CFQH的面积为S2，求的值． 23.课堂上，老师提出了下面的问题： 已知3a＞b＞0，M＝，N＝，试比较M与N的大小． 小华：整式的大小比较可采用“作差法”． 老师：比较x2+1与2x﹣1的大小． 小华：∵（x2+1）﹣（2x﹣1）＝x2+1﹣2x+1＝（x﹣1）2+1＞0， ∴x2+1＞2x﹣1． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ … （1）请用“作差法”完成老师提出的问题． （2）比较大小：　 　．（填“＞”“＝”或“＜”） 24.我们把形如不为零，且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”． 例如为十字分式方程，可化为 ，，． 再如为十字分式方程，可化为，，． 应用上面的结论解答下列问题： （1）若为十字分式方程，则______，______． （2）若十字分式方程 的两个解分别为，，求的值． （3）若关于的十字分式方程的两个解分别为，，求的值． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$