期末巩固训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

期末巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明其中图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　） A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4 3．将关于x的函数的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是(   ) A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．与y轴的交点不变 D．自变量x的取值范围不变 4.一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球．现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的面积为（　　） A．144π B．256π C．400π D．441π 6.若一元二次方程的两根为，，则的值是（    ） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 7.如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，圆锥的底面圆半径r为5cm，高h为12cm，则圆锥的侧面积为（       ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 9．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 10．校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高h（m）（m）之间的函数关系满足h＝﹣x2+x+，则该运动员掷铅球的成绩是（　　） A．6m B．10m C．8m D．12m 二、填空题(每题3分，共18分) 11.关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为________． 12．抛物线的顶点坐标为 ． 13．已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为 ，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为　 　． 14．如图，点、、都在上，若，则的度数是 ． 15.若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人． 16．平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点，点恰好落在边上，与交于点，则______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2) 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标别为A（-2，4），B（-4，2），C（-1，0）． (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1，请直接写点B1的坐标______；若把△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的（即从A到A1方向平移），请直接写出这一次平移的距离______． (2)在正方形网格中作出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2． 19.某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_________人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 20.如图，已知BC是的直径，PB是的切线．连接PO，过点C作OP的平行线交于点A，连接PA． (1)求证：PA是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 21.商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利30元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销售出2件． (1)求每件衬衫降价多少元，商场每天利润可达750元； (2)求每件衬衫降价多少元该商场每天利润最大，并求出最大利润． 22.如图①，在中，，，点，分别在边，上，且．则．现将绕点顺时针方向旋转，旋转角为．如图，连接，． (1)如图②，请直接写出与的数量关系． (2)将旋转至如图③所示位置时，请判断与的数量关系和位置关系，并加以证明． (3)在旋转的过程中，当的面积最大时，______．（直接写出答案即可） 23.如图，已知抛物线经过，两点，交y轴于点C． (1)求抛物线的解析式，连接，并求出直线的解析式； (