精品解析：人教A版(2019)2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）期末模拟测试卷 一.选择题 1. 过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是(　　) A. y＝1 B. 2x＋y－1＝0 C. y＝1或2x＋y－1＝0 D. 2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0 2. 若直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A B. C. D. 3. 已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(　　) A. B. － C － D. 或－ 4. 原点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，若存在一点满足，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则A，B两点间的距离为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 7. 某地居民的居住区域大致呈如图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成.若，，现准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点距离的平方和最小，图中是的五等分点，则转播台应建在（ ） A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 8. 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（ ） A. B. C. D. 二.多项选择题 9. (多选)直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是（ ） A. (－4，5) B. (－3，4) C. (－1，2) D. (0，1) 10. (多选)若过点(1,a)，(0,0)的直线l1与过点(a,3)，(-1,1)的直线l2平行，则a的取值可以为（ ） A -2 B. -1 C. 1 D. 2 11. 设是公比为正数等比数列前n项和，若，，则（ ） A. B. C. 为常数 D. 为等比数列 12. 已知正项的等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（ ） A. B. C. D. 三.填空题 13. 设的最小值为_______. 14. 已知等腰直角三角形的直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标为________． 15. 已知点且，则的一个值为________．（写出符合题意的一个答案即可） 16. 著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉，形少数时难人微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点之间的距离，结合．上述观点，可得的最小值为______． 四.解答题 17. 已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程. 18. 已知中，，，.求： （1）BC边上的高所在直线的方程； （2）的面积. 19. 已知三个点，试判断的形状． 20. 已知在公比为2的等比数列中，，求该数列前21项的和． 21. 已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝. （1）数列是否为等差数列？说明理由． （2）求an. 22. 已知数列的前项和，判断是否为等差数列. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）期末模拟测试卷 一.选择题 1. 过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是(　　) A. y＝1 B. 2x＋y－1＝0 C. y＝1或2x＋y－1＝0 D. 2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0 【答案】C 【解析】 【详解】∵kAB＝，过P与AB平行的直线方程为y－1＝－2(x－0)，即：2x＋y－1＝0；又AB的中点C(4,1)，∴PC的方程为y＝1.选C. 2. 若直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两条直线平行可得，求出，再利用两平行线之间的距离即可求解. 【详解】直线与直线平行， 则，且， 求得，两直线即为直线与直线， 它们之间的距离为， 故选：C． 3. 已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(　　) A. B. － C. － D. 或－ 【答案】D 【解析】 【详解】根据点到直线的距离公式得：，解得m＝或－，故选D. 4. 原点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用点到直线距离公式，求得