第十七章特殊三角形单元达标测试卷2023-2024学年冀教版八年级数学上册

冀教版八年级数学上册第十七章特殊三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．由线段 组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　） A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10 3．下列各组数中，不是勾股数的一组是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13 4．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 5．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（　　） A．8条 B．6条 C．7条 D．4条 6．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　） A．30° B．36° C．40° D．45° 7．如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（　　） A．175 B．600 C．25 D．625 9．设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则（　　） A．y＝180°－2x(x可为全体实数) B．y＝180°－2x(0°≤x≤90°) C．y＝180°－2x(0°＜x＜90°) D．y＝180°－x(0°＜x＜90°) 10．等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为（　　） A．30° B．30°或150° C．120°或150° D．30°或120°或150° 二、填空题 11．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则它的周长为　 　cm. 12．如图，在 ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=　 　 。 13．如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为　 　. 14．如图，已知在中，，点D是边上的任意一点，以为折痕翻折，使点B落在点E处，连接，当为直角三角形时，的长为　 　． 三、解答题 15．如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部12米处，已知木杆原长18米，求木杆断裂处离地面多少米？ 16．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？ 17．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AE∥BC． （1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长． 18．已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E. 求证：AD＝AE. 四、综合题 19．如图所示，在四边形中，，且． （1）求的度数； （2）若，求的值． 20． （1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4× ab＋(a－b)2，所以4× ab＋(a－b)2=c2，即a2＋b2=c2.由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2＋b2=c2.图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理. （2）试用勾股定理解决以下问题： 如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为　 　. （3）试构造一个图形，使它的面积能够解释(a－2b)2=a2－4ab＋4b2，画在上面的网格中，并标出字母a，b所表示的线段. 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形． （1）△ABC的面积=　 　cm2； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 22．如图，小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量.小明