14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学 八年级 上册

14.3因式分解 一、选择题。 1．若x2+5x+a=（x+7）（x+b），则a+b=（　　） A．16 B．﹣16 C．12 D．﹣12 2．已知，，，则代数式的值为（    ） A．4 B．10 C．8 D．6 3．对于多项式（1）x2﹣y2；（2）﹣x2﹣y2；（3）4x2﹣y；（4）﹣4+x2中，能用平方差公式分解的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．多项式2x2﹣5x﹣3可因式分解成（ax+1）（x+b），其中a、b均为整数，则ab的值为（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．6 D．5 5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A． B． C． D． 6．多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（　　） A．x-2y B．x-2y+1 C．x-4y+1 D．x-2y-1 7．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 8.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（  ） A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B.x2-8x+16=（x-4）2 C.（x+5）（x-2）=x2+3x-10 D.6ab=2a•3b 9.下列各式： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中因式分解正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 10．实数a，b满足，，则的值是（        ） A． B．2 C． D．4 11．如图，长方形的长、宽分别为、，且比大，面积为，则的值为（   ）    A．10 B．21 C．9 D．49 12．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 二、填空题。 1．计算： ；因式分解： ． 2．已知(x＋1)(x－1)＝x2－1，则x2－1因式分解的结果是 ． 3．如果是的一个因式，则k的值是 ． 4．多项式2x2－12xy2+8xy3的公因式是 ． 5．已知x2﹣x-1=0，那么代数式x3﹣2x+1的值是　 　 ． 6．a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则△ABC的周长为 　 　． 7．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则多项式x2+ax+b分解因式的正确结果为　 　． 8．单项式4m2n2与12m3n2的公因式是　 　． 9.如图，边长为 ， 的矩形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为 ． 三、解答题。 1．把下列多项式分解因式： (1) (2) (3) (4)（十字相乘法） 2.如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长． 3．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为．请你分析一下、 的值，并写出正确的因式分解过程． 4．已知在⊿ABC中,三边长a、b、c ,满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，求证：a+c=2b. 5．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法，分组分解法是将一个多项式适当分组后，再用提公因式或运用公式继续分解的方法．例如： 请你仿照以上方法，解决下列问题． 分解因式： (1)； (2) 6.阅读材料：若 ，求m、n的值． 解： ， ， ， ， ． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知 ，求xy的值； (2)已知 的三边长a、b、c都是正整数，且满足 ，求 的最大边c可能是哪几个值？ 学科网（北京）股份有限公司 $$