必修第一册综合测试（一）单元检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）

高中数学人教A版必修一阶段测试（一） 高一数学 全卷满分150分 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1．若,则“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知全集，，，则（　　） A．， B．， C．， D．， 3．已知全集，集合，，则集合A∪(B)（    ） A． B． C． D． 4．命题“，有实数解”的否定是（    ） A．，有实数解 B．，无实数解 C．，无实数解 D．，有实数解 5．已知集合，则=（    ） A． B． C． D．. 6．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．以下选项中，p是q的充要条件的是（　　） A．p：，q： B．p：，q： C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D．p：，q：关于x的方程有唯一解 8．“方程至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是（　　） A． B．m <1 C． D． 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。） 9．集合，则下列关系错误的是（     ） A． B． C． D．⫋ 10．以下四个选项表述正确的有（    ） A． B．⫋ C． D． 11．设集合，集合，若，则可能是（    ） A． B． C． D． 12．若集合，，且，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.） 13．已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是 ． 14．下列“若p，则q”形式的命题中，是的必要条件的命题有 （1）若是无理数，则是无理数． （2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等． （3）若，则. （4）若和都是偶数，则是偶数． 15．已知命题“”是假命题，则实数a的取值范围是 ． 16.已知.若，则实数m的取值范围为 . 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（10分）已知集合，求和 18．（12分）已知集合，求；(∩B 19．（12分）已知全集，集合. (1)当时，求集合； (2)若A∩(B)≠∅，求实数的取值范围. 20．（12分）设全集，集合，非空集合，其中.若“”是“”的必要条件，求a的取值范围. 21．（12分）已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为A． (1)求集合A； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 22．（12分）设全集，集合，集合． (1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值. 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$答案第 1页，共 7页 参考答案： 1．C 【分析】根据充分不必要条件的定义判断即可． 【详解】当 0x  时， 0xy  ， 当 0xy  时， 0x  或 0y  ， 所以“ 0x  ”是“ 0xy  ”的充分不必要条件. 故选：C. 2．D 【分析】根据集合交集和并集中的元素进行推理，结合选项可得答案. 【详解】因为  2 4A B  ， ，则2 A ， 2 B ，故 A错， 3 A B  ，故 B错， 4 A B  ，故 C错误， 5 A B  ，故 D正确， 故选：D． 3．C 【分析】利用集合的补集、并集运算法则进行混合运算即可求得结果. 【详解】根据题意由补集运算可知  U 1,2,4B ð ， 又  1,0,2A   ，所以    U 1,0,1, 2, 4A B  ð . 故选：C 4．C 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题， a R ， 2 1 0ax   有实数解的否定是 a R ， 2 1 0ax   无 实数解， 故选:C. 5．D 【分析】由题可得 1x  ，从而得到 RA ð  1x x  . 【详解】根据题意可得  1A x x  ，  R 1A x x  ð . 高中数学人教A版必修一阶段测试（一） 答案第 2页，共 7页 故选：D 6．B 【分析】利用交集定义直接求解. 【详解】∵集合  3,5,6,8A  ，  4,5,8B  ， ∴  5,8A B  . 故选：B. 7．D 【分析】根据充分必要条件的定义判断即可. 【详解】对于 A， : 3