第五讲 圆柱的体积-2023-2024学年六年级下册数学寒假自学课（苏教版）

第五讲 圆柱的体积 1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积计算公式。 2、运用圆柱体积公式解决简单的实际问题。 1、圆柱体积计算公式的推导。 圆柱的体积和拼成的长方体的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 如果V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式用字母表示是V=Sh。 一、选择题 1．（2021下·江苏扬州·六年级统考期末）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 2．（2023下·江苏泰州·六年级统考期中）一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 3．（2023下·安徽淮北·六年级期末）一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（    ）。 A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8 C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×6 4．（2023下·山西大同·六年级统考期中）甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是（    ）立方厘米。 A．40 B．120 C．360 5．（2023下·江苏宿迁·六年级统考期末）一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如下图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的有（    ）。    ①圆柱的体积是圆锥体积的3倍            ②水面上升了2厘米 ③浸没的3个物体的体积一样大        ④正方体的体积最大 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（    ）（单位：厘米）。 A． B． C．D． 二、填空题 7．（2023下·安徽合肥·六年级统考期末）如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（ ）立方厘米。（π值取3.14） 8．（2022下·江苏常州·六年级统考期末）芳芳和妈妈在家做了一个半径为10厘米、高为8厘米的蛋糕（如图）。这个蛋糕的体积是（ ）立方厘米；芳芳要在这个蛋糕的表面涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有（ ）平方厘米。 9．（2023下·江苏宿迁·六年级校考期中）一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，长方体铁块的体积是（ ）立方厘米。 10．（2023下·安徽蚌埠·六年级校考期中）一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约要用（ ）平方米的塑料薄膜。 （2）大棚内的空间大约有（ ）立方米。 11．一块长方形铁皮（如图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体，体积是（ ）立方厘米（保留π）。 12．（2021下·安徽滁州·六年级校考期中）用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。    （1）在它的侧面贴上商标，这部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）做这个礼品盒至少要（ ）平方厘米的硬纸板。 （3）这个礼品盒的体积是（ ）立方厘米。 （4）扎这个礼品盒共用去塑料绳（ ）厘米。 三、计算题 13．求下面图形的体积。（单位：cm） 14．计算下面图形的表面积和体积。 四、解答题 15．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。（铁皮厚度及接缝处忽略不计） （1）这个罐子占了多大的桌面？ （2）这个罐子占了多大的空间？ 16．（2023下·江苏宿迁·六年级校考期中）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径2分米，高5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 17．（2021下·安徽合肥·六年级统考期中）如图，一个圆柱形铁皮桶，底面直径是4分米，高是5分米。（结果保留π） （1）做这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个铁皮桶最多可以盛水多少升？（铁皮厚度