第四讲  圆柱的侧面积和表面积-2023-2024学年六年级下册数学寒假自学课（苏教版）

第四讲 圆柱的侧面积和表面积 1、认识圆柱的侧面积,正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2、理解圆柱表面积的含义,探究圆柱表面积的计算方法。 1、圆柱侧面积。 （1）圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 （2）圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×高 S侧=Ch=πdh=2πrh 2、圆柱表面积。 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。 圆柱的底面积=πr2 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 圆柱表面积的字母公式是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2 一、选择题 1．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（    ）平方厘米。 A．2.25 B．36 C．18 D．4.5 2．（2023下·山西大同·六年级统考期中）塑料大棚是一种用覆盖塑料薄膜搭成的拱形棚，供栽培蔬菜，被誉为中国农产品产量出现革命性增长的主要功臣。下面塑料大棚长20米，两端各是一个直径6米的半圆形，搭建这个塑料大棚大约用了（    ）平方米的塑料薄膜。 A．216.66 B．244.92 C．433.32 3．（2023下·安徽滁州·六年级统考期末）将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开（如图），表面积就增加。该圆柱体的底面面积是（    ）。 A．5 B．10 C．31.4 D．78.5 4．（2022·江苏宿迁·统考小升初真题）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是5厘米，这个圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。 A．5 B．10 C．25 D．无法确定 5．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．π∶1 6．（2023下·河南平顶山·六年级统考期中）如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。 A．30 B．47.1 C．94.2 D．376.8 二、填空题 7．（2023下·江苏常州·六年级统考期中）一个表面积是68平方厘米的圆柱，底面积是16平方厘米，把3个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 8．（2023下·山西大同·六年级统考期中）小菲做了一个圆柱形灯罩，底面直径是16厘米，高是20厘米。她想给灯罩的侧面和上底面贴上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 9．（2023下·江苏苏州·五年级校考期末）一根长1米、横截面半径是0.2米的圆柱形木头浮在水面上（如下图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是（ ）平方米。    10．（2022下·江苏徐州·六年级统考期末）如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是（ ）平方米。 11．（2023下·江苏淮安·六年级统考期中）用塑料绳扎一个圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。    （1）在它的侧面贴上商标，这部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）扎这个礼品盒共用去塑料绳（ ）厘米。 12．（2023下·山西大同·六年级统考期中）把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，如图。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 三、计算题 13．（2022下·山西大同·六年级统考期中）求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。 14．（2021下·江苏淮安·六年级校考期中）求下列形体的表面积。     四、解答题 15．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？ 16．（2021·山西大同·校考小升初真题）妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？ 17．（2021下·安徽合肥·六年级统考期中）一个底面直径是3厘米、高4厘米的无盖圆柱体笔筒。你能在下面的方格纸上画出个无盖圆柱体的表面展开图并求出表面积吗？（π取近似值3） 表面积： 18．（2023下·江苏淮安·六年级校联考期中）一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 19．（2021下·江苏盐城·六年级校考期中）如图，盐城市汉花缘农业示范区选用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，型号是长15米，横截面是一个直径2米的半圆。 （1）这种大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平