第四讲 列方程解决问题-2023-2024学年五年级下册数学寒假自学课（苏教版）

第四讲 列方程解决问题 1、能根据等量关系，正确列方程解决一步计算的实际问题。 2、掌握列方程解决一步计算的实际问题的方法。 3、掌握形如 ax±bx=c的方程的解法。 4、会列形如ax±bx=c的方程解决实际问题，并会对所列方程进行检验。 1、列方程解决实际问题的步骤。 （1）弄清题意，找出未知量，并用字母表示； （2）分析、找出题中各数量之间的等量关系并根据等量关系列方程； （3）解方程，求出答案后，还要检验结果是否正确。 2、用方程解决问题。 （1）用形如x±a=b的方程解决问题：先把未知量与已知量结合起来思考，再根据题中的等量关系列方程解答。 （2）已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答。 （3）解决涉及两个未知量的问题：一般设其中一个未知量为x（通常设标准量为x），另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程求解。 3、解决“已知两个量的和（或差）及两个量的倍数关系，求这两个量”的问题，一般设其中一个未知量为x（通常设标准量为x），另一个未知量用含有x的式子表示，根据等量关系，用形如a±bx=c的方程解答。 4、列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系,可以用学过的公式，数量关系式或者画图来寻找等量关系。 一、选择题 1．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）食堂消毒柜有上、下两层，上层有750只餐盘，下层有x只餐盘，如果从上层拿60只餐盘放到下层，两层的餐盘只数就相等。根据题意，可以列出方程（    ）进行求解。 A． B． C．D． 2．（2021下·江苏常州·五年级统考期中）小明做了x个灯笼，小军做了24个灯笼。小军送给小明4个后，两人的灯笼数就一样多了。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2023下·山西临汾·五年级统考期中）鞋的尺码常用“码”作单位，其换算方法是：码数＝厘米数×2－10，丁丁的鞋子是35码，那么他的脚长（    ）厘米。 A．22.5 B．25 C．60 D．35 4．（2023下·江苏盐城·五年级统考期中）下面（    ）中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。 A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。 B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。 C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。 D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。 5．（2023下·江苏扬州·五年级校考期末）根据下面的数量关系，不可以用方程表示的是（    ）。 ①买2千克苹果，每千克苹果x元，付出20元，找回3元。 ②妹妹有x元，哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价钱比苹果贵2元。买3千克芒果共花20元。 ④五（1）班和五（2）班的劳动基地都种了向日葵。五（1）班收了x千克葵花籽，五（2）班收了20千克葵花籽，比五（1）班的2倍还多3千克。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 6．（2023下·河南平顶山·五年级统考期末）甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶千米，可列出方程为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）根据下图列方程（ ）。       8．（2023下·山西大同·五年级统考期中）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是（ ），解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为（ ）。 9．（2023下·江苏泰州·五年级统考期中）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为（ ）℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于（ ）℃。 10．一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元，求一条裤子多少元，可以设一条裤子x元，列方程为（ ），解得这条裤子（ ）元。 11．（2022下·江苏宿迁·五年级统考期末）“天上的明星现了，好像点着无数的街灯”，夏日夜晚，星光灿烂。在太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周的时间大约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周约是（ ）天。 12．（2021下·江苏常州·五