第三讲  圆柱和圆锥的认识和特征-2023-2024学年六年级下册数学寒假自学课（苏教版）

第三讲 圆柱和圆锥的认识和特征 1、掌握圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面﹑侧面和高。 2、通过了解圆柱和圆锥的特征，发展空间观念。 1、圆柱的特征。 （1）圆柱从上到下一样粗；圆柱上、下两个面是完全相同的圆。 （2）圆柱的上、下两个面叫作底面；围成圆柱的曲面叫作侧面；两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等。 （3）圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 2、圆锥各部分的名称及特征。 圆锥有一个顶点；圆锥的底面是一个圆，圆锥有一个底面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 3、圆柱和圆锥的不同点和相同点。 相同点：（1）圆柱和圆锥都是立体图形；（2）圆柱和圆锥的底面都是圆。 不同点： （1）顶点：圆柱没有顶点，圆锥有一个顶点； （2）面：圆柱有两个底面，一个侧面，圆锥有一个底面，一个侧面； （3）高：两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 一、选择题 1．（2022下·江苏南京·六年级统考期末）下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.4cm2，它的高度是4cm；再用这20个 硬币重新堆成乙图，乙的高度（    ）。 A．大于4cm B．等于4cm C．小于4cn D．无法判断 2．（2021下·江苏·六年级校考期中）下面是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（    ）；乙切分后表面积比原来增加（    ）。 A．2yh，πy B．2yh，4yh C．2πy2，4yh D．2yh，4yh 3．（2022下·河南洛阳·六年级统考期中）下图中能围成圆锥的侧面的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2023下·江苏南通·六年级校考期中）一个底面半径是6分米、高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相同的两部分，表面积比原来增加了（    ）平方分米。 A．30 B．60 C．90 D．120 5．（2023下·江苏无锡·六年级统考期末）有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 6．（2022下·江苏南京·六年级校考期末）如图，将一个圆柱形油桶平躺着从卡车尾部滚动到卡车车厢前端，油桶滚动的路程长（    ）米。 A．11.904 B．11.304 C．10.704 D．无法确定 二、填空题 7．（2014·六年级课时练习）一个圆柱的高截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面直径是（ ）厘米． 8．（2023下·山西大同·六年级统考期中）下面物体的形状：（ ）是圆柱，（ ）是圆锥。 9．（2022下·江苏泰州·六年级校考期末）生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。    （1）捆扎3个圆柱管一圈需要（ ）厘米长的绳子。 （2）捆扎n个圆柱管一圈需要（ ）厘米长的绳子。 10．圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱 圆锥 底面 （ ） （ ） 侧面 （ ） （ ） 高 （ ） （ ） 11．（2023下·六年级课前预习）认识圆锥。 圆锥的底面是一个（   ），圆锥的侧面是一个（   ），从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（   ）。 12．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成（ ）个无盖的铁皮水桶。 三、作图题 13．在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高。 四、解答题 14．（2023下·陕西宝鸡·六年级统考期中）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳子12厘米。扎这个盒子至少用塑料绳多少厘米？ 15．（2023下·浙江金华·六年级校考期中）学校梦想画社要举行斗笠彩绘比赛，青青妈妈给青青网购了一顶底面半径20厘米，高25厘米的圆锥形斗笠。商家用一个长方体纸盒包装起来快递，这个盒子至少需要多大面积的纸板？ 16．（2023下·福建莆田·六年级统考期末）在一个长方体纸盒中，装了一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱体玻璃杯。这个纸盒的表面积至少是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计） 17．一罐苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。现做一个纸箱（ 如下图）包装苹果汁。 （1）做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（箱盖折出的边缘和接头处忽略不计） （2）这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 18．（2021下·江苏盐城·六