2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆 一、单选题 1．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A．0＜d＜1 B．d＞5 C．0＜d＜1或d＞5 D．0≤d＜1或d＞5 2．如图，⊙0的直径CD垂直弦AB于点E，且OE =2cm， DE=7cm，则AB的长为（　　） A．4cm B．8cm C．cm D．2cm 3．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A， ．则下列结论中不一定正确的是（　　） A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC 4．如图，是的弦，交于点C，点D是优弧上一点，若，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若OC= OA，则∠C等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P是弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC＝（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将其B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（　　） A．AD B．AB C．BC D．AC 8．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分， ，直线 交圆于E， ，则圆的半径为（　　） A．4 B．3 C． D． 二、填空题 9．经过两点M，N可以作　 　个圆，圆心在　 　． 10．如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是　 　 ． 11．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，若OC=AB=，则半径OB的长为　 　 。 12．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=　 　. 13．如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接BF，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题 14．如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 15．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？ 16．如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F. 求证：CF＝BF. 17．如图，BC是 的直径，CE是 的弦，过点E作 的切线，交 CB的延长线于点G，过点B作 于点F，交CE的延长线于点A. （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的半径. 18．如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于点E． （1）求∠ABD的大小； （2）若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半径； （3）DF⊥AC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．D 2．D 3．D 4．A 5．B 6．A 7．D 8．C 9．无数；两点连线的垂直平分线上 10．40° 11．2 12．50° 13．6﹣π 14．证明：∵=， ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵∠ACB=60° ∴△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=CA ∴∠AOB=∠BOC=∠COA． 15．解：AC与BD相等．理由如下： 连结OC、OD，如图， ∵OA=OB，AE=BF， ∴OE=OF， ∵CE⊥AB，DF⊥AB， ∴∠OEC=∠OFD=90°， 在Rt△OEC和Rt△OFD中， ， ∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL）， ∴∠COE=∠DOF， ∴AC弧=BD弧， ∴AC=BD． 16．解：如图所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°，又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°，∴∠2﹦90°-∠3﹦∠A，又∵C是弧BD的中点，∴∠1﹦∠A，∴∠1﹦∠2，∴CF﹦BF． 17．（1）证明：连接 ， ， 是 的切线， ， ， ， ， ， ， ， 又∵ （公共边） ∴ ， ； （2）解： ， ， ， ， ， 由（1）可知 ， ， ， ， ， 的半径为4. 18．（1）解：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90° ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠BCD=45°， ∵， ∴∠ABD＝∠ACD=45°； （2）解：如图，过点E作EM⊥AD于点M， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°，∠ADB＝90°