必修第一册综合测试（二）单元检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）

人教版版（2019）必修第一册综合测试（二） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知{|x是4与6的公倍数}，，则（ ） A. P⫋Q B. PQ=Ø C. P=Q D. Q⫋P 2.已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是(     ) A. 4 B. 2 C. D. 4.函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 5.近年来，“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累，令国人备感自豪.这些航天器的发射中，都遵循“理想速度方程”：，其中是理想速度（单位：m/s），是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（ ）（，） A. 40m/s B. 36m/s C. 78m/s D. 95m/s 6.函数的值域为（ ） A. B. C. D. 7.已知函数，实数满足，则（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 8．设函数（是常数，）．若在区间上具有单调性，且，则（ ） A．的周期为 B．的单调递减区间为 C．的图象与的图象重合 D．的对称轴为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知集合，若，则实数的可能取值有（ ） A.1 B.0 C. D. 10．给出下列四个结论，其中正确的是（ BCD ） A． B．（，）过定点 C．圆心角为，弧长为的扇形面积为 D．“”是“”的充分不必要条件 11.下列结论中正确的是（ ） A. 若函数，且，则 B. 若为奇函数，则的解集为 C. 设表示不超过的最大整数，如，则不等式的解集是 D. 若函数的定义域为，则的取值范围是或 12．己知锐角三角形中，设，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 函数的定义域是__________． 14.已知)是R上的奇函数，且当时，，则的解析式_________． 15.已知为定义在R上的偶函数，在区间上单调递减，且满足，则不等式的解集为______． 16.设函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则函数在上所有零点之和为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知为锐角，且满足. （1）求的值； （2）求的值. 18.已知函数． （1）若，求函数在区间上的最大值与最小值； （2）求不等式的解集． 19. 已知函数． （1）求的值； （2）求的单调递增区间． 20.设函数是定义域为的偶函数． （1）求实数的值； （2）若，且在上的最小值为2，求实数的值． 21. 已知函数． （1）当时，判断的奇偶性并证明； （2）若函数的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围． 22.已知函数是偶函数，且. （1）求的解析式； （2）若函数在区间上的值域是，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版版（2019）必修第一册综合测试（二） 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B A A B B C BD BCD AD ABC 5.解：由于，其中kg，kg，m/s， 所以（m/s）. 6.解：的图象可由反比例函数向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到，又的值域是，则的值域为，经过平移可知的值域为.故选B. 7.解：的定义域为，定义域关于原点对称， 因为， 所以为奇函数，易得在上单调递减，由，得