（期末复习知识点篇）人教版六年级数学上册：单元思维导图和知识点总结

（期末复习知识点篇）人教版六年级数学上册： 单元思维导图和知识点总结 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。 2、一个数乘分数：表示这个数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算法则 1、分数乘整数计算方法： （1）整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 （2）能约分的要先约分。 2、分数乘分数计算方法： （1）分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （2）能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。 （3）当出现带分数时，要先把带分数化成假分数，再进行计算。 3、分数乘小数计算方法： （1）当分数乘小数可以约分时，先约分再计算。 （2）可以把小数化成分数。 （3）可以把分数化成小数。 （4）当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。 三、分数大小的比较： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 四、分数四则混合运算 1、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 2、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a×b＝b×d 乘法结合律: a×b×c＝a×（b×c） 乘法分配律:a×（b+c）＝ab+ac 或a×（b-c）＝ab-ac 五、解决实际问题。 分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出单位“1”的量； 找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 （2）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率＝对应量。 （3）根据已知条件和问题列式解答。 一、用方向和距离确定物体的位置 1、确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 2、确定物体位置的方法： （1）确定观察点，建立好方向标； （2）用量角器量出被测物体的方位角度； （3）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出被测物体和观测点的实际距离； （4）根据方向（角度）和距离找出物体的位置，标上名称。 二、在平面图上确定物体的位置 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置。 三、位置关系的相对性： 两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 四、绘制路线图 1、确定方向标和单位长度。 2、确定起点的位置。 3、根据描述从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 4、以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 一、认识倒数 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。 3、0没有倒数，1的倒数是它本身。 4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。 5、注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 二、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小： （1）当除数大于1，商小于被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）当除数等于1，商等于被除数。 4、分数混合运算： （1）同级运算要按从左往右顺序计算。 （2）先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的 （3）一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 （4）能用运算律的要用运算律。 三、分数除法解决问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数： 已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量 3、已知两个数的和（或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数： 列方程求解。 4、工程问题：工作时间＝工作总量÷工作效率。 一、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 4、区分比和比值 （1）比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 （2）比值：相当于商，是一个数，可以是整数、分数，也可以是小数。 5、比与分数、除式的关系： 二、比的基本性质 1、商不变的性质：被除数和除数同时