精品解析：河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题

2023-2024学年度第一学期高一年级五调考试 数学试卷 考试范围:必修一前四章和第五章三角函数概念 考试分数：150分钟 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 4. 已知，则解析式为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“，”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. 9 B. 3 C. D. 7. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. 3 D. 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 9. 下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 以下关于数的大小的结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 定义在上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A. 关于直线对称 B. 在上单调递增 C. D. 若，则的解集为 12. 已知函数若关于的方程有四个互不相等的实数根，则的取值可能为（ ） A. B. C. 5 D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知a，b都是正数，则的最小值为___________. 14. 若函数在上递减，则函数增区间________. 15. 已知函数与，若对任意，都存在，使得，则实数的取值范围是__________. 16. 某班45名同学全部参加除草和植树两项劳动，依据表现评定为优秀和合格两个等级，结果如下： 优秀 合格 合计 除草 15 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”学生最多为10人，则在两个项目中都优秀的同学最多为__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明 ，证明过程及演算步骤） 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 18. 已知定义在上的函数满足，且当时，. （1）求的值； （2）证明为奇函数； （3）猜想函数单调性并求的解集. 19. 已知二次函数，恒有. （1）求函数的解析式； （2）设，若函数在区间上的最大值为3，求实数的值. 20. 2023年10月18日，内江高新区举行乡村振兴产业推介会暨项目集中签约仪式，现场签约农业产业项目14个，涵盖种苗繁育、粮油加工、中药材种植、特色水产等优质产业.为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元． （1）小李承包的土地到第几年开始盈利？ （2）求小李承包的土地的年平均利润的最大值． 21. 已知函数. （1）当时，求的定义域； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数且. （1）若的值域为，求的取值范围. （2）试判断是否存在，使得在上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一年级五调考试 数学试卷 考试范围:必修一前四章和第五章三角函数概念 考试分数：150分钟 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集运算求解即可. 【详解】由题， 又， 所以. 故选：C 2. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的定义域，对于函数，可得出关于不等式组，由此可解得函数的定义域. 【详解