第十三章全等三角形单元达标测试卷 2023—2024学年冀教版八年级数学上册

冀教版八年级数学上册第十三章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，点 、 、 、 在一条直线上， ， ，下列条件中，能判断 的是（　　） A． B． C． D． 2．如图， ，B、C和A、D分别是对应顶点．如果 ， ， ，那么BC的长是（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．无法确定 3．下列说法正确的是（　　） A．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．三角形三条角平分线的交点到该三角形三个顶点的距离相等 D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 4．如图，，，，则（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5．如图， ≌ ， ， ，则 的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 6．如图，AC与DB相交于点O，已知∠ABC=∠DCB，图中再补充一个条件后可证明ΔABC≌ΔDCB，则这个条件不能是（　　） A．AB=DC B．∠A=∠D C．OB=OC D．AC=DB 7．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（　　） A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm 8．如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，N，C，A 三点在同一直线上，在△ ABC 中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN 等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 10．已知△ABC≌△DEF，且∠A=100°，∠E=35°，则∠F=（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 二、填空题 11．如图,已知AB=DE,∠A=∠D,AC=DC,若∠ACD=15°,则∠BCE=　 　°. 12．如图，在 中， ， ， ， 分别是 ， ， 上的点，且 ， ，若 ，则 的度数为　 　． 13．如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=　 　 度； 14．如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度为8m，则AB间的距离为　 　． 三、作图题 15．已知：∠α． 求作：∠CAB，使得∠CAB＝∠α． （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） 四、解答题 16．点E、C在线段AD上， AB//DF， AE = DC， CB∥FE 求证： △ABC ≌ △DFE 17．如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C.求证：AE＝AF. 18．如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 19．如图，BE、CF是△ABC的高且相交于点P，AQ∥BC交CF延长线于点Q，若有BP=AC，CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由。 五、综合题 20．如图，已知直线 直线 ， ，观察图中的作图痕迹完成下列各题． （1）求 的度数； （2）求图中与 全等三角形（除 以外）的个数． 21．已知： Rt△ABC中，∠CBA=90°，AB=BC， Rt△DBE中，∠DBE=90°，DB=EB，连接DC，AE，延长AE交DC于点F． 求证： （1）△AEB≌△CDB； （2）∠CFA=90°． 22．在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 23．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转． （1）当△DEC统点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2． ①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为； ②当∠B=∠E=α时，此时旋转角的大小为(用含a的式子表示)． （2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否符合题意，若符合题意，请你证明小杨同学的猜想．若不符合题意，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【