精品解析：2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷

2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷 一、选择题 1. 方程x2＝x的所有实数根组成的集合为 A. B. C. D. 2. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（ ） A. B. C. D. 4. 把函数图像上所有点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则 A. B. C. D. 7. 以下对正弦函数的图象描述不正确的是 A. 在上的图象形状相同，只是位置不同 B. 介于直线与直线之间 C. 关于轴对称 D. 与轴仅有一个交点 8. 已知定义在上奇函数是以为最小正周期的周期函数，且当时，，则的值为 A. B. C. D. 二、多项选择题 9. 在中,下列关系恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 心脏跳动时，血压在增加或减小血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压，健康成年人的收缩压和舒张压一般为和，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值．记某人的血压满足函数式，其中为血压，t为时间，其函数图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）． A. B. 收缩压为 C. 舒张压为 D. 每分钟心跳80次 11. 下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 以下计算正确的是（ ） A B. C. D. 三、填空题 13. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），那么这个幂函数的解析式为___________． 14. 已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________． 15. 已知函数，如图A，B是直线与曲线两个交点，若，则______． 16. 关于函数f（x）=有如下四个命题： ①f（x）的图象关于y轴对称． ②f（x）的图象关于原点对称． ③f（x）的图象关于直线x=对称． ④f（x）的最小值为2． 其中所有真命题的序号是__________． 四、解答题 17. 用五点法作出函数的大致图象． 18. 已知某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数． （1）求该地区这一段时间内温度的最大温差； （2）若有一种细菌在℃到℃之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌能生存多长时间？ 19. 设函数),（为常数且的部分图象如图所示. （1）求A，的值； （2）若存在使得等式m＝0成立，求实数m的取值范围. 20. 已知 （1）化简； （2）若，求的值； （3）若，求的值. 21. 已知，为锐角，求的值． 22. 已知函数. （1）若.试确定的解析式； （2）在（1）的条件下，判断在上的单调性，并用定义证明； （3）若，记为在上的最大值，求的解析式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷 一、选择题 1. 方程x2＝x的所有实数根组成的集合为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解方程x2＝x，得x＝0或x＝1，由此能求出方程x2＝x的所有实数根组成的集合 【详解】解：解方程x2＝x，得x＝0或x＝1， 方程x2＝x的所有实数根组成的集合为． 故选：C． 【点睛】本题考查集合的表示方法，属于基础题. 2. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求得函数的定义域，再运用复合函数的定义域求解方法可得选项. 【详解】因为，所以解得，所以函数的定义域为， 所以函数需满足且，解得且， 故选：D. 【点睛】本题考查函数的定义域，以及复合函数的定义域的求解方法，属于基础题. 3. 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意分别求出其周期，再根据其最小值求出初相，代入即可得到答案. 【详解】因为在区间单调递增， 所以，且，则，， 当时，取得最小值，则，， 则，，不妨取，则， 则， 故选：D. 4. 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A. B. C.