第十二章分式和分式方程单元达标测试卷 2023—2024学年冀教版八年级数学上册

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程单元达标测试卷 一、单选题 1．分式 无意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x=2 C．x≠2 D．x＜2 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3．把分式方程 +2＝ 化为整式方程，正确的是（　　） A．x+2＝1 B．x+2（x﹣2）＝1 C．x+2（x﹣2）＝﹣1 D．x+2＝﹣1 4．将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小到原来的一半 D．保持不变 5．分式、、的最简公分母是（　　） A． B． C．（x﹣1） D． 6．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．不变 7．下列运算中，其中正确的是（　　） A． B． C． =a+b D． a3 8．不改变分式 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（　　） A． B． C． D． 9．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为.根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．使分式有意义的x的取值范围是　 　. 11．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是　 　． 12．用换元法解方程 时，如果设 ，那么得到关于 的整式方程为　 　． 13．化简 －ａ－1 ＝　 　. 三、解答题 14．先化简，再求值： ，其中 . 15．解方程： +3= ． 16．先化简，再求值（1-）÷，其中x＝1． 17．假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物．为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页？ 四、综合题 18．冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉样物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱.已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍. （1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？ （2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？ 19．已知A=- （1）化简A （2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值． 20．已知关于x的方程 （1）当时，求方程的解； （2）当m取何值时，此方程无解； （3）当此方程的解是正数时，求m的取值范围． 21．在近期“抗疫”期间，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1元，且用7500元购买A型口罩的数量与用4500元购买B型口罩的数量相同. （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过6600元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 22．已知m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b）. （1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值. （2）比较n+ 与2a2的大小. （3）当m＝12，n＝18时，求 ﹣ 的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】由题意得：x﹣2=0， 解得x=2， 故答案为：B． 【分析】分式无意义则分式的分母为零，故此可得到关于x的方程，然后求得方程的解即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： = =， 故答案为：D． 【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：因为分母不能为0，即x–2 ，所以等式两边同时乘以x–2，可得x+2（x-2）=﹣1， 故答案为：C. 【分析】方程的两边都乘以（x-2）约去分母，将分式方程转化为整式方程。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：分式中的x，y同时扩大4倍， 则 所以分式的值扩大4倍. 故答案为：A 【分析】利用分式的基本性质求解即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：可以化为， ∴分式、、的最简公分母是（x﹣1）3． 故选B． 【分析】根据确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，解答即可． 6．【答案】D 【解析】【分析】由题意把2x