2024年广东省中考数学填空题压轴题专题：几何变换(翻折、平移、旋转)课件

填空题压轴题专题 几何变换(翻折、平移、旋转) 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 翻折 4 — — — — — — 矩形与翻折 1次 平移 — — — — — — — 平行四边形与平移 0次 旋转 — — — — — — — 构造旋转与全等 0次 1．(2023黄石改编)如图，已知点A(1，0)，B(4，m)，若将线段AB平移至CD，其中点C(－2，1)，D(a，n)，则m－n的值为_____． 【解析】∵线段CD由线段AB平移得到， 且A(1，0)，C(－2，1)，B(4，m)，D(a，n)， ∴m－n＝0－1＝－1. 故答案为：－1. －1 2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝4，将△ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到△A′B′C′，连接A′C.若BC′＝10，B′C＝3，则△A′CC′的面积为___． 【解析】由平移的性质可得BC＝B′C′，则BB′＝CC′， ∵BC′＝10，B′C＝3，AD＝4， ∴CC′＝(10－3)÷2＝3.5. ∴△A′CC′的面积＝ ×3.5×4＝7. 故答案为：7. 7 3．如图，AB＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝2 cm，将△ABC沿BC方向平移 a cm(0＜a＜5)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为____cm． 【解析】由平移的性质得，DE＝AB＝4 cm，AD＝BE＝a cm， ∴EC＝(5－a)cm． ∴阴影部分的周长＝AD＋EC＋AC＋DE＝a＋(5－a)＋2＋4＝11(cm)． 故答案为：11. 11 4．(2023吉林)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＜AC.点D，E分别在边AB，BC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B′，若点B′刚好落在边AC上，∠CB′E＝30°，CE＝3，则BC的长为___． 【解析】在Rt△B′CE中，∠C＝90°，∠CB′E＝30°， ∴B′E＝2CE＝6. 由折叠可知，BE＝B′E＝6， ∴BC＝CE＋BE＝3＋6＝9. 故答案为：9. 9 5．(2023娄底)如图，点E在矩形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，若BC＝10，sin∠AFB＝ ，则DE＝___． 【解析】∵四边形ABCD是矩形，BC＝10， ∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝10. 由折叠得AF＝AD＝10，FE＝DE. ∴CF＝BC－BF＝10－6＝4. ∵CF2＋CE2＝FE2，且FE＝DE，CE＝8－DE， ∴42＋(8－DE)2＝DE2， 解得DE＝5. 故答案为：5. 5 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，沿过点A的直线折叠，使点B落在BC边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交AC于点E，则AE的长度为_____． 【解析】∵∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3， ∴∠B＋∠C＝90°． 由折叠得∠ADB＝∠B， ∠EDC＝∠C，AD＝AB＝2，DE＝CE， ∴∠ADB＋∠EDC＝∠B＋∠C＝90°． ∴∠ADE＝180°－(∠ADB＋∠EDC)＝90°． ∵AD2＋DE2＝AE2，DE＝CE＝3－AE， ∴22＋(3－AE)2＝AE2， 7．(2023牡丹江改编)在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形ABEF，然后把纸片展平； 第二步：将图1中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕MN，如图2. 根据以上的操作，若AB＝8，AD＝12，则线段BM的长是___. 【解析】∵四边形ABCD是矩形，AB＝8，AD＝12， ∴DC＝AB＝8，BC＝AD＝12，∠BAD＝∠B＝90°． 如图1，由折叠得∠AFE＝∠B＝90°， ∴四边形ABEF是矩形． ∵AF＝AB＝8， ∴四边形ABEF是正方形． ∴BE＝EF＝AB＝8，∠BEF＝90°． 7．(2023牡丹江改编)在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形ABEF，然后把纸片展平； 第二步：将图1中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕MN，如图2. 根据以上的操作，若AB＝8，AD＝12，则线段BM的长是___. 2 如图2，由折叠得FM＝CM， ∵EM2＋EF2＝FM2，且EM＝8－BM，FM＝CM＝12－BM， ∴(8－BM)2＋82＝(12－BM)2， 解得BM＝2. 故答案为：2. 8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为___