2023～2024学年苏科版数学九年级下册期末复习试题（二次函数综合专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习 （二次函数综合专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列各点中，是二次函数图像上的点是（ ） A. B. C. D. 2.已知抛物线，若点都在该抛物线上，的大小关系（ ） A. B. C. D. 3．抛物线y＝x2可以由抛物线y＝（x+1）2+2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 4.二次函数图象上部分点的坐标满足下表，则该函数图象的顶点坐标为 0 1 A． B． C． D． 5.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式不可能的是　　 A． B． C． D． 6. 小明在一次训练中，掷出的实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系大致满足二次函数，则小明此次成绩为（ ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 7.如图，把长40cm，宽30cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950cm2，则x的值是（　　） A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm 8.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、 填空题（本题共8小题） 9. 二次函数的顶点坐标为______． 10.二次函数的对称轴是直线_______． 11.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为__________． 12.已知二次函数（为常数）图象上的两点、，若，且，则与的大小关系为________．（填“>”或“<”或“=”） 13.某商店10月份的利润为600元，12月份的利润达到864元，则平均每月利润增长的百分率是__________． 14.已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_______________. 15.在直角坐标系中，点的坐标为，若抛物线与线段有且只有一个公共点，则的取值范围为______． 16.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②b2-4ac＜0；③3a+c＜0；④m为任意实数，则m（am-b）+b≤a；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=-2，其中正确的有______________（只填序号）． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）． （1）则b＝ ，c＝ ； （2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为 ，顶点坐标为 ； （3）在坐标系中画出该二次函数图象； （4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是 ． 18.已知二次函数（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数图像与x轴总有两个公共点； （2）当时，y的最小值为3，则m的值为______． 19.如图，二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4a（a≠0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣）． （1）求二次函数的表达式； （2）连接AC，BC，判定△ABC的形状，并说明理由． 20.如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3经过点M（－2，3）． (1)求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标； (2)当－3≤x≤0时，直接写出y的取值范围． 21.某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系． （1）求这条抛物线的解析式； （2）求运动员落水点与点C的距离． 22.某景区旅游商店以元价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于元，不高于元，经市场调查发现每天的销售量与销售价格（元）之间的函数关系如图所示． （1）求关于的函数表达式： （2）当销售价格定为多少时，该