2023-2024学年苏科版数学九年级下册期末复习试题（相似三角形专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习 （相似三角形专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.已知，且相似比为，则与的周长比为（ ） A. B. C. D. 2.某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了(　　) A. 50m B. 100m C. 120m D. 130m 3．已知，相似比为，且的周长为21，则的周长为（ ） A. 14 B. 7 C. 9 D. 28 4.如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若AB：AC=2：5，DE＝6，则EF的长是（　 ） A. 15 B. 10 C. 9 D. 2 5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在中，点D、E分别在边上，连接交于点O，且，，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 7.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点， 对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 8.如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本题共8小题） 9.如果，那么__________________． 10.已知点是线段的黄金分割点，且，，那么____． 11.如图，．若，，则的长为__________． 12.张华同学的身高为160厘米，某一时刻他在阳光下的影子长为200厘米，与他相邻近的一棵树的影子长为6米，则这棵树的高为_________米． 13.数学兴趣小组通过测量旗杆影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米． 14.如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____． 15.如图，点D、E是边 上的点，，连接，交点为F，，那么的值是___________． 16.如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过_________秒时与相似． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为单位1），△ABC与△A1B1C1是关于点M为位似中心的位似图形，它们的顶点都在格点上． （1）画出位似中心M，并写出M的坐标． （2）求出△ABC与△A1B1C1的位似比； （3）以坐标原点O点为位似中心，在网格内再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的位似比等于2．若点P（﹣a，b）在AC上，则它的对应点P'的坐标为 　 　． 18.如图，，． （1）求证： （2）如果 ，，求的长． 19.如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=． （1）求证：△ABP∽△PCD； （2）求△ABC的边长． 20.如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD， （1）求证：△ABC∽△ACD （2）若AD=2，AB=5.求AC的长． 21.如图，正方形的边长为4，点在边上，，连接交于点，过点作，交于点． （1）求的长； （2）求的长． 22.如图，和中，，． （1）求证：； （2）若点D在上，点P为的中点，，，求的长． 23.如图1．在矩形中，，，动点E从B出发，以每秒1个单位的速度，沿线段方向运动，连接，以为边向上作正方形．设点E的运动时间为t秒． （1）如图1，与边交于点M，当时，求t的值； （2）当点F恰好落在矩形边所在直线上时，求t的值； （3）当点E从点B运动到点C时，连接，求的最小值． 24.【基础巩固】 （1）如图1，在中，上一点，连接，为上一点，连接，若，，求证：． 【尝试应用】 （2）如图2，在平行四边形中，对角线、交于点，为上一点，连接，，，若，，求的长． 【拓展提升】 （3）如图3，在菱形中，对角线、交于点为中点，为上一点，连接、，，若，，求______． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$