2.4绝对值与相反数（3）课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

绝对值与相反数（3） 苏科版七年级上册 数学 1 根据绝对值与相反数的意义填空： _____，的相反数是 _____; ______，的相反数是_______; _______, 的相反数是_______; （3） _______． 2.3 6 5 5 10.5 10. 5 0 复习引入 (2) 观察并思考一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系? 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 新知探究 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 例1:求下列各数的绝对值. 解: 例题讲解 一个数a的绝对值等于什么？ 提醒：首先要分清a是正数、负数、0，然后才能正确地写出它的绝对值. 新知探究 当a是正数时，a的绝对值是它本身， 当a是0时，a的绝对值是0， 即当a＝0时，|a|＝0 ； 当a是负数时，a的绝对值是它的相反数， 即当a＜0时，|a|＝－a ． 即当a＞0时，|a|＝a； 新知探究 如何比较两个数的大小？ 1、比较大小 2__0; -2___0; 2___-2. 正数___ 0, 负数___ 0, 正数____负数; ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ 2、 利用数轴法比较大小 3__5; -3___-5. ＜ ＞ 思考：两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？ 两个负数中，绝对值大的那个数一定大吗？ 新知探究 如何比较两个数的大小？ 1、比较大小 2__0; -2___0; 2___-2. 正数___ 0, 负数___ 0, 正数____负数; ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ 2、 利用数轴法比较大小 3__5; -3___-5. ＜ ＞ 新知探究 两个正数比较大小，绝对值大的正数大； 两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小． 例2 比较与的大小. 解：因为,， 所以， ， 又因为9.5＞1.75， 所以. 例题讲解 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数。 ( ) 当堂巩固 0的绝对值也等于它本身,则这个数为正数或者0 0的绝对值也等于它的相反数，则这个数为负数或者0 还有可能互为相反数 互为相反数的两个数不相等，但是它们的绝对值相等 2.________的绝对值是它本身， _______的绝对值是它的相反数. 3.的相反数是 ；若|a|=2，则a= _____. 非负数 非正数 ±2 当堂巩固 |3|=3； 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. 解： 当堂巩固 |3.14|=3.14； ； . 5. 用“＜”或“＞”填空： ＜ ＜ ＞ ＞ 当堂巩固 解：由题意知，x =±4,y =±3 因为x > y ， 所以x = 4，y = 3或−3 当堂巩固 7.已知 ,则_____. 8 两个有理数在数轴上表示的点如下图所示,将 a、b、- a 、 -b 按由小到大的顺序排列,并用“<”号连接起来. 0 a b -a -b 当堂巩固 的几何意义？ 我们知道，绝对值的意义就是数轴上一点到原点的距离，即：的几何意义就是：的点到数轴上原点的距离。 也可以写成 答：表示的点到数轴上表示1的点的距离. 思维拓展 1.绝对值与相反数的关系： 正数的绝对值是 ,负数的绝对值是 , 0的绝对值是 . 2.两个正数比较大小, 大， 两个负数比较大小, 小. 即 ︱a︱= a -a (a≥0) (a≤0) 它本身 它的相反数 0 绝对值大的正数 绝对值大的负数