期末训练（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期末训练 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、方程x2＝4x的解是（　　） A．x＝4 B．x1＝0，x2＝4 C．x＝0 D．x1＝2，x2＝﹣2 2、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3、在一个不透明的口袋中装有4个白球和若干个红球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在20%附近，则口袋中红球可能有（　　） A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 4、如图（4），在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC＝14，则OB的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．2 5、下列各点，一定在反比例函数图象上的是（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，3） 6、如图（6），在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，cosA的值为（　　） A． B． C． D． 7、如图（7）是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1cm，则像CD到小孔O的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm （4） （6） （7） 8、将抛物线y＝4x2向上平移6个单位，再向右平移9个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝4（x+9）2+6 B．y＝4（x﹣9）2+6 C．y＝4（x+9）2﹣6 D．y＝4（x﹣9）2﹣6 9、某网店今年七月份的营业额为16万元，八、九两个月营业额逐步增长，月平均增长率都为x，七、八、九三个月的营业额共120万元，可列方程为（　　） A．16（1+x）2＝120 B．120（1﹣x）2﹣16 C．16+16（1+x）+16（1+x）2＝120 D．120﹣120（1﹣x）﹣120（1﹣x）2＝16 10、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图（10）所示，下列结论： ①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （10）（12）（14） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、已知，则的值等于 　　 12、如图（12），已知直线l1∥l2∥l3，直线m、n与直线l1、l2、l3交于点A、B、C及点D，E，F．已知AB＝2，BC＝3，DE＝4，则EF＝________ 13、若二次函数y＝mx2﹣4x+1的图象与x轴有两个公共点，则m的范围是 　　 14、如图（14），点A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为　　 15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则BE＝　　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：cos230°+sin245°﹣tan60°•tan30° 17、（6分）解方程：3x2﹣4x﹣1＝0 18、（8分）学校旁边的文具店里有A、B、C、D四种笔记本，每种笔记本数量充足，某同学去该店购买笔记本，每种笔记本被选中的可能性相同． （1）若他去买一本笔记本，则他买到A种笔记本的概率是　　； （2）若他两次去买笔记本，每次买一本，且两次所买笔记本品种不同，请用树状图或列表法求出恰好买到A种笔记本和C种笔记本的概率． 19、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连结CE． （1）求证：四边形AECD为菱形； （2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积． 20、（9分）一个矩形周长为56厘米． （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 21、（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y1＝x﹣3与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为（m，﹣5）． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P为反比例函数图象上任意一点，若S△POC＝2S△AOC，求点P的坐标； （3）直接写出不等式y1＜y2的解集． 22、（10分）已知，如图，抛物线y＝ax2+bx﹣8与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝6，OB＝，点P为x轴下方的抛物线上一点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连接AP、CP，求四边形AOCP面积的最大值； （3）是否存在这样的点P，使得点P到AB和AC两边的距离相等，若存在，请求出点P的坐