2.1 二次函数 同步练习-2022-2023学年北师大版数学九年级下册

2.1二次函数 1、 单选题 1．下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（　　） A．y＝x（x﹣3） B．y＝（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2 C．y＝x2+ D．y＝ 2、若函数是关于x的二次函数，则m的取值为（    ） A． B．2 C．3 D．或2 3．对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是( ) A．a越大，抛物线开口越大 B．a越小，抛物线开口越大 C．｜a｜越大，抛物线开口越大 D．｜a｜越小，抛物线开口越大 4．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，二次函数是y＝ax2+c B．当c＝0时，二次函数是y＝ax2+bx C．当a＝0时，一次函数是y＝bx+c D．以上说法都不对 5、若抛物线经过点，则的值是（    ） A．7 B．-1 C．-2 D．3 6、下列函数关系式中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法中错误的是( ) A ．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0 B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大 C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大 D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点 8．若函数y＝（m﹣1）x 3﹣|m|+6的图象是抛物线，则m的值为（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．无法确定 9、若y=（m﹣1） 是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣2或1 C．1 D．不存在 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示： x … ﹣1 2 3 … y … 0 0 4 … 则可求得（4a﹣2b+c）的值是（　　）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 二、填空题（共 8 小题） 11．当m 时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数． 12、当_________时，函数是二次函数． 13、已知函数y=（m﹣2）﹣2是关于x的二次函数，则m=_____． 14、正方形的边长是，如果边长增加，面积就增加，那么与之间的函数关系式为________． 15、函数y＝（m+2）+2x+1是二次函数，则m的值为_____． 三、解答题（共 6 小题） 16．已知y＝（m﹣2）x+3x+6是二次函数，求m的值． 17．已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1． (1)当m为何值时，y是x的二次函数? (2)当m为何值时，y是x的一次函数? 18.如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）． （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？ 19、如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣4，0）和C点（0，﹣4），与x轴另一个交点为B． （1）求此二次函数的解析式和顶点D的坐标； （2）求出A、B两点之间的距离； （3）直接写出当y＞﹣4时，x的取值范围． 20、已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$