2023-2024学年人教版九年级上册数学期末专题复习：一元二次方程的实际应用

人教版九年级上册数学期末专题复习：一元二次方程的实际应用 一、单选题 1．我国新能源发展迅猛，某种型号锂电池2018年销售量为8万块，到2020年销售量为97万块，设年平均增长率为x，可列方程为（   ） A． B． C． D． 2．英语口语小组，每位组员都要和其他组员说一句祝福语，全组共互赠了句，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是（    ） A． B． C． D． 3．空地上有一段长为的旧墙，工人师傅欲利用旧墙和木栏围成一个封闭的矩形菜园（如图），已知木栏总长为40米．若，，则（　　） A．只有一种围法 B．有两种围法 C．不能围成菜园 D．无法确定有几种围法 4．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（   ）． A． B． C． D． 5．有一个人得传染病，经过两轮传染后共有121人得病 ，每轮传染中平均一个人传染了（  ）个人． A．10 B．11 C．12 D．13 6．红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂十、十一月份生产零件数量的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．在国家积极研发和生产调配下，原价为a元的某型号医疗器械连续两年降价，第一年下降，第二年下降，那么该医疗器械这两年的平均降价率是（） A． B． C． D． 8．如图将一张正方形纸片一边剪去一个宽为的矩形纸片后，再从剩下的矩形纸片上剪去一个宽为的矩形纸片，剩余矩形纸片的面积为，求原正方形纸片的边长，设原正方形纸片的边长为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．则该品牌头盔销售量的月增长率为 ． 10．某种病毒传播速度非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有个人被感染．每轮感染中平均一个人会感染 个人？ 11．秋天到了，人容易着凉，某班有一同学患了流感，经过两轮传染后共有81名学生患了流感，假设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，则列方程为 ． 12．一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了33场比赛，共有 个球队． 13．如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两坚同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为．设道路的宽为，可列方程是 ． 14．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握手28次，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x人，则可列出的方程是 ． 15．如图，矩形绿地的长为，宽为，将此绿地的长、宽各增加相同的长度后，绿地面积增加了，则绿地的长、宽增加的长度为 ． 16．根据物理学规律，如果把一物体从地面以的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m)约为．根据上述规律，物体经过 秒落回到地面． 三、解答题 17．某生物兴趣小组的同学计划利用学校的一块空地修一个面积为的长方形小型花园．为了充分节约原材料，他们利用学校的围墙（围墙长）和长的竹篱笆，设计花园的一边靠围墙，并且在与围墙平行的一边开一道宽的门，则花园的两边应设计为多少米？ 18．2023年杭州亚运会吉祥物为“宸宸”，据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“宸宸”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“宸宸”． (1)求平均每月的增长率是多少？ (2)已知某商店“宸宸”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利700元，则每个“宸宸”应降价多少元？ 19．某商户购进一批猕猴桃进行销售（只按整箱销售不零售），每箱进价为80元，当销售价为120元/箱时，每天可售出20箱，经市场调查发现，如果每箱猕猴桃每降价1元，那么平均每天可多售出2箱． (1)每箱猕猴桃降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？ (2)商家平均每天的盈利能达到1800元吗？请说明你的理由． 20．小明设计了点做圆周运动的一个动画游戏，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系：，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为． (1)甲运动后的路程是多少？ (2)甲、乙从开始运动到第三次相遇时，它们运动了多少时间？