2023-2024学年人教版九年级上册数学期末专题复习：垂径定理及其应用

人教版九年级上册数学期末专题复习：垂径定理及其应用 一、单选题 1．如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离为3，则的半径为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，的半径是，点是弦延长线上的一点，连结，若，，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，点在上，平分弦，连接，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．截面半径为1米的圆柱形排水管，如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽为1.6米，则积水的最大深度为（    ） A．0.5米 B．0.4米 C．0.3米 D．0.2米 6．把半径为的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．小名同学在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径是（      ）毫米． A．6 B． C． D．8 8．如图，弦垂直于的直径，垂足为H，且，，则的长为（    ） A． B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，且圆心在水面上方．若水面宽，则水的最大深度为 ． 10．如图，是的直径，弦垂足为P．若，则的长为 ． 11．如图，在中，半径为5，是两条弦，，，于点，于点．点在上运动，则的最小值为 ． 12．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为 13．如图，的直径和弦相交于点，已知，，，则的长为 ． 14．如图，点在轴上，与轴交于点，与轴交于点，若，则线段的长度为 ． 15．如图，已知、均是的弦，，垂足分别为M，N，若，则的长为 ． 16．已知，在半圆中，直径，点，在半圆上运动，弦．为的中点，点从点开始运动，到点与点重合时结束，在整个运动过程中：点到距离的最大值是 ，点到距离的最小值是 ．    三、解答题 17．如图，等腰的底边交⊙O于点、．    (1)求证：． (2)连接、，若；，求的半径． 18．如图，为的直径，，点C为圆上一点，D为的中点，连接，过点O作交于点E，过点E作，垂足为F，．    (1)求的长； (2)求的长． 19．如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，    (1)求的半径长； (2)连接，作于点，求的长． 20．如图，中，，以为直径作，分别交，于点，，过点作，交于点，垂足为，连接． (1)若，求的度数； (2)若，，求弦的长． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C 9．18 10． 11． 12． 13． 14． 15．4 16． / / 17． (2)的半径为． 18．(1) (2) 19．(1)的半径长为； (2)的长为． 20．(1) (2)24 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$