第三章 一次方程与方程组 期末拔高练习 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版（2012）数学七年级上册第三章一次方程与方程组期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知方程组 ，那么代数式3x-4y的值为（   ） A．1 B．8 C．－1 D．－8 2．如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（   ） A．3 B．6 C．5 D．4 3．若(x＋y－5)2＋|2x－3y－10|＝0，则(　　) A． B． C． D． 4．《九章算术》的“方程”一章中，有许多关于一次方程组的内容，现有上等谷3束，中等谷5束，可得的粮食比上等谷2束，中等谷3束，可得的粮食多9斗，则上等谷2束，中等谷4束，可得粮食（    ） A．9斗 B．18斗 C．27斗 D．36斗 5．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（ ）. A． B．- C． D． 6．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛2倍，问：停电﹙  ﹚分钟？ A．30 B．40 C．50 D．.60 7．方程的解是，则a的值是（　　） A． B．2 C．0 D． 8．下列不是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 10．如果的值与的值互为相反数，那么等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若2x＝与3（x+a）＝a﹣5x有相同的解，那么a-1＝ ． 12．写出方程x+2y=0的一个整数解 ． 13．《诗经》是我国第一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三部分，共有篇．其中《雅》的篇数的2倍比《风》与《颂》的篇数和多篇，则《雅》有多少篇？如果设《雅》的篇数为，则可列方程为 ． 14．已知是方程的解，则的值为 ． 15．已知方程组，那么x﹣y的值为 ． 16．小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1 200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1 140元．如果设小明家去年收入x元，支出为y元，那么： （1）将有关的数据填写在下表中： 项目 收入（元） 支出（元） 结余 去年 x y 1 200 今年 2 340 （2）根据表格列方程组 ，解得 ． 17．已知二元一次方程组，则的值是 ． 18．（1）如果，那么 ； （2）在等式的两边都加得 ； 19．在方程3x+5y＝143的正整数解中，使|x﹣y|的值最小的解是 ． 20．已知关于x的方程与的解相同，则m的值为 ． 三、解答题 21．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点表示10，点表示20，我们称点A和点在数轴上相距32个长度单位．动点从点A出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点到终点时停止运动：点出发同时，动点从点出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点到达点A时停止运动．设运动的时间为秒，问： (1)秒时，点在“折线数轴”上所对应的数是______；点到点的距离是______个单位长度： (2)动点从点运动至A点需要______秒； (3)当为______时，两点在数轴上相距的长度为3个单位？ (4)如果动点两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等，直接写出求出的值______． 22．为了抓住世博会商机，某商店决定购进、两种世博会纪念品，若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元． (1)求购进、两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定拿出元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进件，那么该商店共有几种进货方案？ (3)若销售每件种纪念品可获利润元，每件种纪念品可获利润元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 23．甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程中n的值，得到方程组的解为，你能求出原来的方程组的解吗？ 24．解方程组： 25．如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，