第二十二章 相似形 期末拔高练习-2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版（2012）数学九年级上册第二十二章相似形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，四边形与四边形位似，位似中心为点O，且，则（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AB边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作EF垂直AB交直角边于F．设AE＝x，△AEF面积为y，则y关于x的函数图像大致是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点C为线段AB的中点，在AC边上取点D，分别以CD，BC，BD为边向上作正方形CDEF，正方形BCGH，正方形BDJI，已知AB为4，若连结AI恰好经过点E，则阴影部分面积为（　　） A． B． C．4﹣2 D．8﹣8 4．已知（a≠b），则下列等式错误的是（     ） A． B． C． D． 5．如图，菱形的边长为6，E是的中点，平分交延长线于点G，交于点F，若，则的长是（    ） A．4 B．3 C．25 D．2 6．下列四个命题中，真命题是（  ）． A．有一个角是的两个等腰三角形相似 B．对应边成比例的两个多边形相似 C．有两条边成比例的两个直角三角形相似 D．有一边相等的两个相似三角形全等 7．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为（　　） A．﹣16 B．16 C．﹣15 D．15 8．下列两个三角形不一定相似的是 A．两条直角边的比都是的两个直角三角形 B．腰与底的比都是的两个等腰三角形 C．有一个内角为的两个直角三角形 D．有一个内角为的两个等腰三角形 9．如图，已知，则下列比例式中错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，与相交于点O，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点为坐标原点，在轴上，在轴上，点的坐标为，反比例函数与、交于、两点，将沿着翻折，点恰好落在上的处，则反比例函数的解析式为 ．    12．一支铅笔长18cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么浅蓝色部分的长是 cm（保留根号）． 13．我们知道，两条邻边之比等于黄金分割数的矩形叫做黄金矩形．如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，点E在边BC上，将这个矩形沿直线AE折叠，使点B落在边AD上的点F处，那么EF与CE的比值等于 ． 14．如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且，． （1） °； （2）E为BD边上的一个动点，，当最小时 ． 15．在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是 千米． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为 .    17．如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=cm，则EF＋CF的长为 cm．    18．若，则 ． 19．如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是 . 20．如图，已知、分别是的、边上的点，，：：，那么：等于 ． 三、解答题 21．给一版墙报镶边，需要宽的彩色纸条，现有如图一张三角形彩色纸零料，其中，边上的高线长为，小红给出一种裁纸方法：如图，将，分别五等分，然后连接两边对应的点，并以这些连接线为一边作矩形，剪下矩形纸条作为墙报镶嵌的材料．问：小红的这种方法能满足这版墙报镶边的需要吗？请说明理由． 22．某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标B杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB． 23．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO=6， （1）如图①，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE