21.1.2 《一元二次方程》学案 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版初中数学九年级上册第二十一章第一节 聪明在于学习，天才在于积累. 21.1.2 《一元二次方程》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1．理解：一元二次方程的解的概念。 2．应用：方程解的实际意义解决一些具体题目． 【学习重点】理解一元二次方程的解的概念。 【学习难点】运用一元二次方程的解的概念解决一些简单题目。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.我们已经知道一元二次方程的概念，那什么是方程的解呢？ 2.类比一元一次方程的解的概念，能不能说一说一元二次方程的解的概念呢？ （二）自主学习，探究新知（自学教材3-4页内容，完成下列问题） 1．若一元二次方程 必有一根为1，则a,b,c满足的关系是 2．若一元二次方程必有一根为-1，则a,b,c满足的关系是 3．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4． 4．关于x的一元二次方程的两个实数根分别是1和2， 则b= c= . 5．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 6．若x=1是关于x的一元二次方程的一个根, 求代数式2017(a+b+c)的值 7．根据下列表格对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c -0.06 -0.02 0.03 0.01 判断方程 （a、b、c为常数）的一个解x的范围是：（ ） A、 3＜x ＜3.23 B、3＜x＜3.24 C、3.24＜x ＜3.25 D、3.25＜x ＜3.26 （三）应用新知，展示交流 1．方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 2．已知x=－1是方程的根（b≠0），则=（ ）． A．1 B．－1 C．0 D．2 3．下表是某同学求代数式的值的情况，根据表格可知方程的根是（ ） … -2 -1 0 1 2 3 … … 6 2 0 0 2 6 … A．x=-1 B. x=0 C. x=2 D. x=-1 或x=2 4．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________． 5．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 6．已知m是方程的一个根，则代数式______. 7．写出一个以为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数为1, 则此方程为____________________. （四）课堂小结，盘点收获 谈谈本节课学习了哪些知识？ （五）当堂检测，巩固拓展 1.【练一练】:如果x=1是方程的一个根，求的值 2.【变一变】先化简后求值： 其中是方程的一个根. （六）整理学案，布置作业 1．必做题：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册配套《一课一辅》并整理学案 2.选做题：关于的一元二次方程有一根为0,求的值。 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$