第十五章轴对称图形与等腰三角形期末章节拔高练习2023-2024学年沪科版（2012）数学八年级上册

沪科版（2012）数学八年级上册第十五章轴对称图形与等腰三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图形是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   3．点（4，5）关于直线x=1的对称点的坐标是（    ） A．（-4，5） B．（4，-5） C．（-2，5） D．（2，5） 4．如图，的内部作射线，过点M分别作于点A，于点B，，连接，若，则的度数为（　　 ） A． B． C． D． 5．如图，过边长为1的等边△的边上一点，作于点，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为(   ) A．1 B． C． D． 6．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 7．如图，在中，，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 8．如图，平分，，于D，若，，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 9．“松风树人”，美丽的松中是我们可爱的校园，人人都很喜爱它，是轴对称图形的汉字是（    ） A．我 B．爱 C．松 D．中 10．如图，在中，，，垂足为D，则与的数量关系是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，四边形ABCD的对角线AC垂直平分BD，且AB=5，BC=3，则四边形ABCD的周长是 12．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=55°，则∠2= °． 13．如图，已知是等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分，，，那么AE的长度是 ． 14．已知点和，将点向 平移 个单位长度后得到的点与点关于轴对称. 15．如图，等腰的顶角为120°腰长为8，则底边上的中线AD= 16．判断下列图形（如图所示）是轴对称图形的是 ．（填序号） 17．△ABC到△DEF的位置变换叫 ． 18．如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则 ． 19．如图，在四边形中，，连接，．若，，，则 ． 20．在中，，BC＝6，DE是斜边AB的中垂线，交AC于点E，的周长为14，则AB＝ 三、解答题 21．如图，中，为边上一点，，，求的度数． 22．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点可在槽中滑动．若，请求出的度数． 23．如图，是等边的中线，，求的度数． 24．如图所示，直线交轴于点，交轴于点，且，满足．    (1)_________，_________； (2)如图1，若点的坐标为，且于点，交于点，试求点的坐标； (3)如图2，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过点作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值． 25．如图，在中，，、的垂直平分线分别交于点、，与，分别交于点，． (1)求的度数； (2)求的周长． 26．在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=4，求DF的长． 27．如图，在中，点在边上，且，已知，． （1）求的度数； （2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比． ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由； ②求的长． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．D 8．C 9．D 10．B 11．16 12．70 13．7 14． 下； 5 15．4 16．（1）（5） 17．轴对称 18． 19．105 20．10 21． 22． 23．． 24．(1)4， (2) (3)的值不发生变换， 25．(1) (2) 26．（1）30°；（2）8． 27．（1）；（2）①有三个：；②． 学科网（北京）股份有限公司 $$