第十四章 全等三角形 期末拔高练习 2023--2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版（2012）数学八年级上册第十四章全等三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，AD即为所求作，请说明△AFD≌△AED的依据是（    ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=26°，则∠AEC=（  ） A．26° B．32° C．58° D．64° 3．如图：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE＝3，AC＝6，则AD的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．4 4．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．对顶角相等 C．全等三角形的边相等 D．三个角分别相等的两个三角形全等 5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1 等于（    ） A．60° B．54° C．56° D．66° 6．如图，在和中，已知，若利用“”得到，则需要添加的条件是（    ）    A． B． C． D． 7．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到 OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（ ） ①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC． A．①② B．④③ C．①④③ D．①②④ 9．如图，线段AB、CD相交于点O，AO=BO，添加下列条件，不能使 的是（    ） A．AC=BD B．∠C=∠D C．AC∥BD D．OC=OD 10．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，点B到AC的距离为2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（     ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 二、填空题 11．已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌ ，△ADC≌ . 12．已知，则 ． 13．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF的度数是 ． 14．如图，点在上，点E在上，，添加一个条件 ，使（填一个即可）． 15．如图，D在边上，，，则的度数为 ．    16．如图，点B、C、D共线，，，，，，则 ． 17．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝ cm． 18．如图，，于，于，与交于点．有下列结论：①≌；②≌；③点在的平分线上；④点在的中垂线上．以上结论正确的有 ．（填序号） 19．如图， 是的角平分线，延长至点，使，若，， 则 ． 20．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，且∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，直线BC与AD、DE分别交于点F、G，则∠DGB的度数为 ． 三、解答题 21．上数学活动课时，小明为测量池塘两端的距离，设计了如下方案： 如图，先在平地上取一个可直接到达两端的点，连接，并分别延长至，至，使，最后测出的距离即为的长．为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．    证明：在和中， ，______． 22．已知：如图，在长方形中，，．延长到E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒． (1)请用含t的式子表达的面积； (2)是否存在某个t值，使得和全等？若存在，求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由. 23．如图是的高，为上一点，交于，且有，，聪明的你试猜想，与的位置关系，并说明理由．    24．在中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称为n倍角三角形，例如，在中，，，，则称为6倍角三角形． (1)在中，，，则为______倍角三角形； (2)若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最小内角的度数； (3)如图，点E在DF上，BE交AD于点C，，，，．找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形．（直接写出结果） 25．在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：    (1)画，其中，点C在y轴正半轴上，且