精品解析：山东省济南市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

2023—2024学年度第一学期山东省济南市九年级数学期末模拟试卷 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列几何体中，主视图是三角形的为（　　　） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A B. C. D. 4. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（　　　） A B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. 且 6. 将抛物线沿着x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则得到的抛物线的解析式为（ ）． A. B. C. D. 7. 设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝﹣图象上的两个点，当x1＞x2＞0＞x3时，y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1 8. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，则这栋高楼的高BC为（ ）米． A. 45 B. 60 C. 75 D. 90 10. 抛物线的图象如图所示，抛物线过点，则下列结论： ①；②；③；④（为一切实数）；⑤；正确的个数有（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，直接填写答案． 11. 若，则___________． 12. 在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则的值大约为_______． 13. 若关于x的方程有一个根是2，则另一个根为___________． 14. 如图，小东用长2米的竹竿做测量工具，测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，米，米，则旗杆的高为_____米． 15. 如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为______． 16. 如图，已知正方形ABCD边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，其中一定成立的_______________（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 如图，表示一个窗户的高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离．已知某一时刻在地面的影长，在地面的影长，求窗户的高度． 20. 某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21. 如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 22. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶．经市场调查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少10瓶． （1）当每瓶售价为11元时，日均销售量为 瓶； （2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为700元？ （3）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？ 23. 一种竹制躺椅如图①所示，其侧面示意图如图②③所示，这种