2024年河南省中考数学三轮冲刺复习专题 解答题保分小卷（五） 课件

解答题保分小卷（五） 1 16.（10分） （1）化简： . [答案] 原式 （2分） （3分） （4分） .（5分） 2 （2）解方程： . [答案] 方程两边同时乘以 ，得 , 去括号，得 , 移项、合并同类项，得 , 系数化为1，得 . 经检验，当 时，原分式方程有意义， 故 是原分式方程的解.（5分） 3 乙种大豆亩产量统计表 17.（9分）某农场选育大豆种子，为了解种子的产量及产量的稳定性，在农场建了16块试验田，分别用8块试验田种植甲、乙两种大豆，得到其亩产量数据如下统计图表. 亩产量/ 频数 4 （1）填空： ___, __________. 3 4（4分） （2）根据统计表，若该农场选择种植乙种大豆，则其亩产量 （单位： ） 落在___范围内的可能性最大.（填选项） C A. B. C. 5 （3）从大豆产量的稳定性的角度来看，你认为该农场应选择种植哪种大豆？简述理由． [答案] 该农场应选择种植乙种大豆.（7分） 理由：由折线统计图可知，乙种大豆的亩产量这组数据波动较小，即方差较小，所以乙种大豆的亩产量稳定性较好，故该农场应选择种植乙种大豆.（9分） 6 18.（9分）如图，在矩形 中， 是对角线. （1）实践与操作：利用尺规作线段 的垂直平分线，垂足为 点 ，交边 于点 ，交边 于点 （要求：尺规作图并 保留作图痕迹，不写作法，标明字母）; [答案] 作图如图所示.（4分） 7 （2）猜想与证明：试猜想线段 与 的数量关系，并加以证明. [答案] .（5分） 证明： 四边形 是矩形, , , . 为 的垂直平分线, , , .（9分） 8 19.（9分）圭表塔是耸立在河南科技馆新馆最高的建筑.某校数学兴趣小组的 同学使用卷尺和自制的 高的测角仪测量圭表塔的高度，示意图如图所 示，组员甲在水平地面点 处用测角仪测得圭表塔最高点 处的仰角为 ，组员乙从点 处沿台阶上至第4级，在点 处测得圭表塔最高点 处的仰角为 ，用卷尺测得每级台阶宽为 ,高为 ，点 ， 之间的距离为 ．求圭表塔的高度 （点 , , , 在同一竖直平面 内， , ，结果精确到 ．参考数据： ， ， ）. 9 [答案] 如图，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ，延长 交 于点 . 由题意知， ， ， ， . （2分） 易知四边形 、四边形 是矩形， 10 ， ， , . ， ， 是等腰直角三角形， .（4分） 设 ， 则 ， , .（5分） 11 在 中， ， 即 ，（7分） ， . 答：圭表塔的高度 约为 .（9分） 12 20.（9分）如图，等边三角形 的顶点 在 轴上，顶点 在 轴上，顶点 在反比例函数 的图象上，且 轴，已知 ． （1）求该反比例函数的表达式. [答案] 过点 作 轴于点 ，则 是矩形， ， ， 故反比例函数的表达式为 .（3分） 13 （2）在反比例函数 图象上是否存在点 ，使四边形 是 菱形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. [答案] 存在.（4分） 如图，连接 交 于点 ， 则 ， . 设 ， 则 . ， 14 ， ， ， ， （ ,1）. 对于 ,当 时， ， 故点 在反比例函数 的图象上， 故在反比例函数 图象上存在点 ，使四边形 是菱形， 点 的坐标为（ ,1）.（9分） 15 21.（9分）每年的4月23日为世界读书日.某网上图书销售平台计划在今年世界读书日前购进甲、乙两类图书共1 200册，这两类图书的进价、售价如下表： 进价/（元/册） 售价/（元/册） 甲类图书 25 30 乙类图书 45 60 16 （1）分别购进甲、乙两类图书多少册时进货款恰好为46 000元？ [答案] 设购进甲类图书 册时进货款恰好为46 000元，则购进乙类图书 册. 根据题意,得 ， 解得 .（2分） . 答：购进甲类图书400册、乙类图书800册时，进货款恰好为46 000元.（3分） 17 （2）分别购进甲、乙两类图书多少册时，该平台获利最多且总利润不超过 总进货款的 （假设甲、乙两类图书全部售完）？此时总利润为多少元？ [答