2024年中考数学一轮复习专题卷-实数的运算

中考加油 2024年中考数学一轮复习专题卷-实数的运算 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算 的结果为（　　） A．1 B．3 C． D． 3．若x为实数，在 的“ ”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（　　） A． B． C． D． 4．若 取1.442，计算 的结果是（　　） A．-100 B．-144.2 C．144.2 D．-0.01442 5．计算： 的结果是（　　） A．1 B． C．0 D．-1 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算中，错误的个数为（　　） ① =1 ；② =±4；③ =﹣ ；④ = + = ． A．1 B．2 C．3 D．4 8．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a2﹣a×b+b，如：3★5=32﹣3×5+5，若x★2=10，则实数x的值为（　　） A．﹣4或﹣l B．4或﹣l C．4或﹣2 D．﹣4或2 9．下列各数中，与 的积为有理数的是（　　） A． B．3 C．2 D．2﹣ 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ，则最后输出的结果是（　　） A．14 B．16 C．8+5 D．14+ 二、填空题（每题4分，共20分） 11．　 　． 12．计算的结果是　 　． 13．计算：　 　． 14．计算　 　． 15．计算：　 　 三、计算题（每题5分，共15分） 16． 计算：． 17． 计算： 18． 计算：． 四、解答题（19，21,22题每题7分，20题8分，共29分） 19．先化简，再求值：，其中． 20．如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0． （1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值； （2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值． 21．先化简，再求值： 已知，其中． 22．已知a，b为无理数，请给出具体的a与b的值，使a+b与ab同时为有理数． 五、综合题（每题6分，共18分） 23．（1）计算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1； （2）化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值. 24．定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a⊗b= ﹣ ，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如2⊗3= ﹣ = + =1． （1）求（﹣2）⊗3的值； （2）若x⊗2=1，求x的值． 25．阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i； （1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i； 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：i3=　 　，i4=　 　； （2）计算：（1+i）×（3﹣4i）； （3）计算：i+i2+i3+…+i2017． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$中考加油 2024年中考数学一轮复习专题卷-实数的运算 参考答案 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2．计算 的结果为（　　） A．1 B．3 C． D． 【答案】A 3．若x为实数，在 的“ ”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4．若 取1.442，计算 的结果是（　　） A．-100 B．-144.2 C．144.2 D．-0.01442 【答案】B 5．计算： 的结果是（　　） A．1 B． C．0 D．-1 【答案】C 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 7．下列运算中，错误的个数为（　　） ① =1 ；② =±4；③ =﹣ ；④ = + = ． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 8．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a2﹣a×b+b，如：3★5=32﹣3×5+5，若x★2=10，则实数x的值为（　　） A．﹣4或﹣l B．4或﹣l C．4或﹣2 D．﹣4或2 【答案】C 9．下列各数中，与 的积为有理数的是（　　） A． B．3 C．2 D．2﹣ 【答案】C 10．按