精品解析：陕西省西安理工大学附属中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年陕西省西安理工大学附中七年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列有理数最小的是（　　） A. 1 B. 0 C. D. 2. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，相等的是（　　） A. ﹣9和﹣ B. ﹣|﹣9|和﹣（﹣9） C. 9和|﹣9| D. ﹣9和|﹣9| 4. 下列图形经过折叠，能够围成正方体的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 不是整式 B. 单项式的系数是- C. x4+2x3是七次二项式 D. 是多项式 6. 运用等式性质进行变形，正确的是（ ） A. 由得到 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 7. 已知，则代数式的值是（ ） A. 18 B. 9 C. 3 D. 8. 线段，，且A、B、C三点共线，则长（　　） A. B. C. 或 D. 不能确定 9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　） A. B. C. D. 10. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利 （ ） A. 25% B. 40% C. 50% D. 66.7% 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，这种做法用几何知识解释应是_____________． 12 已知方程（k﹣3）x|k|﹣2+5＝k﹣4是关于x的一元一次方程，则k＝_____． 13. 如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为___________． 14. 如图所示，从八边形的顶点出发，最多可以作出___________条对角线． 15. 1.45°= ′． 16. 如图所示的网格是正方形网格，所标出的几个点都在网格的交点处，则___________，（填“”“”或“”） 三、解答题（共9小题，计72分.解答要写出过程） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 先化简再求值：，其中． 19. 解方程 （1） （2） 20. 尺规作图：如图，已知线段a，b，求作线段． 21. 一个长方体合金底面长80、宽60、高100，现要锻压成新的长方体，其底面为边长40的正方形，求新长方体的高． 22. 已知如图，，是平分线，是的平分线，且，求的度数． 23. 如图所示，点C是线段的中点，点D在线段上，且，求线段的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：∵点C是线段的中点，（已知） ．（理由： ） （已知） ． ∵点D在线段上，（已知） ． ． ． 24. 西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折；节假日时按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票，超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打8折购票 （1）若某旅游团到该景区游玩，游客人数为人， ①若在非节假日，应付票款 元； ②若在节假日，应付票款 元． （2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A团，5月10日（非节假日）组织B团到该景区旅游，两次共付门票款1840元，已知A、B两个团游客共计50人，问A，B两个团各有游客多少人？ 25. 将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转直至边第一次重合在直线上 （1）当 秒时，平分； （2）①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与数量关系为 ； ②如图3，继续旋转三角板，使得、同时在直线右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由． （3）若在三角板开始旋转的同时，另一个三角板也绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至直线上时同时停止．请直接写出在旋转过程中与的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2